Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Identitätssatz beweisen für Potenzreihen

Identitätssatz beweisen für Potenzreihen

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Beweis, Folgen und Reihen, Potenzreihe, Verständnisfrage

RM777 aktiv_icon

20:49 Uhr, 03.02.2019

Ich versuche gerade einen Beweis zu verstehen in Königsberger Analysis 1 Es geht um Seite 77. Ich soll beweisen, dass wenn ich zwei Potenzreihen habe:

f (z) = a_{0} + a_{1} z + a_{2} z^{2} + . . .

g (z) = b_{0} + b_{1} z + b_{2} z^{2} + . . .

welche beide Konvergenzradius

\neq 0

haben und außerdem eine Nullfolge

(z_{k})

mit

z_{k} \neq 0

und

f (z_{k}) = g (z_{k})

für alle

k

. Dann gilt

a_{n} = b_{n}

für alle

n

.

Davor habe ich bewisen, dass wenn ich eine Potenzreihe habe,

P (z) = \sum_{k = 0}^{\infty} p_{k} z^{k}

mit einem positiven Konvergenzradius und wo nicht alle

a_{n}

Null sind. Dann gibt es einen Kreis um 0, der höchstens endlich viele Nullstellen hat.

Könnte mir bitte einer erklären wie mir dieser Satz hilft, den Identitätssatz für Potenzreihen zu verstehen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

ermanus aktiv_icon

22:04 Uhr, 03.02.2019

Hallo,
betrachte die Potenzreihe

f - g

und verwende die von dir bewiesene
Eigenschaft bzgl. der Nullstellen.
Gruß ermanus

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1458039

1458029

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?