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Implikation beweisen

Universität / Fachhochschule

Tags: Beweis, Implikation, logik

 
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hanswurst2

hanswurst2 aktiv_icon

16:18 Uhr, 31.07.2020

Antworten
Bedeutung der Operatoren:

= ... gleich
>= ... größer-gleich
--> ... Implikation


Hallo,

folgendes will ich zeigen...


(x + y = c UND x >= 0 UND x > 0) --> (x-1 + y+1 = c UND x>=0)


1. x+y = x + y + (1-1) = x-1+y+1 also kann ich die Formel so aufschreiben:

(x-1 + y+1 = c UND x >= 0 UND x > 0) --> x-1 + y+1 = c UND x>=0

2. Wie zeige ich jetzt am besten das aus x >=0 UND x > 0
x >= 0 folgt?





Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

17:51 Uhr, 31.07.2020

Antworten
Hallo,
sei A die Aussage x0 und B die Aussage x>0.
Dann lautet deine Implikation
ABA.
Diese ist allgemeingültig, wie du mit einer Wahrheitstafel leicht
nachweisen kannst.
Gruß ermanus
hanswurst2

hanswurst2 aktiv_icon

18:57 Uhr, 31.07.2020

Antworten
Hallo,

gibt es, neben der Wahrheitstafel, noch eine andere Möglichkeit das zu beweisen? Beispielsweise durch Anwendung aussagenlog. Gesetzte?

Gruß und ein schönes WE
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

19:28 Uhr, 31.07.2020

Antworten
Ja.
Wenn man die Implikation XY als
Äquivalent zu ¬XY einführt.
Dann muss man in unserem Falle zeigen, dass
¬(AB)A eine Tautologie ist.
Nun gilt
¬(AB)A=(¬A¬B)A=(¬AA)¬B=true¬B=true
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