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Indirekte Beweisführung.
Universität / Fachhochschule
Tags: Beweis, Indirekter Beweis, Quadratzahl
 
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Die Aufgabe lautet: Zeigen Sie folgenden Satz mit einem indirekten Beweis: Wenn die Dezimaldarstellung einer natürlichen Zahl auf oder 8 endet, dann ist keine Quadratzahl. Mein Ansatz war anzunehmen, dass dann eine Quadratzahl ist, wenn auf oder 8 endet. (indirekter Beweis) Sei die letzte Ziffer einer nat. Zahl. +20xy+y^2 die letzte Ziffer von ist gleich der letzten Ziffer die ersten Quadratzahlen lauten Widerspruch. QED. Kann man das so indirekt beweisen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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. "Sei die letzte Ziffer einer nat. Zahl." . . dieser Ansatz mit . ist sicher eine gut brauchbare Idee .. aber dann unbrauchbar umgesezt mit . für dieses wäre die Einerziffer doch ..oder ? aber die Katastrophe ist dann deine Berechnung von +20xy+ in welche Klasse gehst du schon? also mach einen besseren zweiten Anlauf mit deiner guten Idee : . |
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Ich steh komplett aufm Schlauch. Ist denn die Annahme richtig für den indirekten Beweis? Keine Klasse mehr, Uni. |
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. deine ersten Quadratzahlen von 0 bis 9 ergeben an den letzten Stellen NIE oder 8. Damit hast du es indirekt bewiesen. ;-) |
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das wäre doch zu einfach argumentiert, nicht? |
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. muss ein Beweis denn immer kompliziert sein? Die letzte Stelle eines Produktes ist eben immer nur von dem Produkt der Einerstellen der Faktoren abhängig. Damit reicht es, die letzten Stellen der Quadrate von 0 bis 9 zu untersuchen. Denn hat die gleiche Einerstelle wie . ;-) |
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