ich habe Schwierigkeiten die Induktionsbehauptung und den Induktionsschritt bei der folgenden Aufgabe (Siehe Bild Anhang) aufzustellen und zu lösen.
Den Induktionsanfang habe ich glaube gelöst (Siehe Bild Anhang). Die Überlegung hierbei ist zu jeder Zeile die fache der vorherigen Zeile zu addieren um alle Einträge aufzulösen und die Matrix somit auf Stufenform zu bringen. Bei der Matrix in Stufenform muss dann nur die Diagonale Multipliziert werden um die Determinate zu erhalten.
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
ich würde die Determinanten nicht anrühren (im Sinne von in Zeilenstufenfor bringen). Stattdessen würde ich einfach direkt nach der ersten Zeile entwickeln (gemäß Lagrange). Da in der Zeile nur 2 von Null (evtl.) verschiedene Zahlen stehen, ist der Aufwand überschaubar. Die erste Determinante (also zum Eintrag ) ist von der gleichen Art wie die zuvor und mit Induktion bearbeitbar. Die zweite (also zum Eintrag ) ist allerdings schon in Zeilenstufenform und daher gut berechenbar.
Mfg Michael
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