Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Induktionsbeweis für Determinante

Induktionsbeweis für Determinante

Universität / Fachhochschule

Determinanten

Tags: Beweis, Beweis durch vollständig Induktion, Determinant

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
setuini

setuini aktiv_icon

15:38 Uhr, 19.01.2020

Antworten
Hallo,

ich habe Schwierigkeiten die Induktionsbehauptung und den Induktionsschritt bei der folgenden Aufgabe (Siehe Bild Anhang) aufzustellen und zu lösen.

Den Induktionsanfang habe ich glaube gelöst (Siehe Bild Anhang).
Die Überlegung hierbei ist zu jeder Zeile die (1x) fache der vorherigen Zeile zu addieren um alle -1 Einträge aufzulösen und die Matrix somit auf Stufenform zu bringen. Bei der Matrix in Stufenform muss dann nur die Diagonale Multipliziert werden um die Determinate zu erhalten.

Scan 1
Screen Shot 2020-01-19 at 15.28.12

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

17:00 Uhr, 19.01.2020

Antworten
Hallo,

ich würde die Determinanten nicht anrühren (im Sinne von in Zeilenstufenfor bringen).
Stattdessen würde ich einfach direkt nach der ersten Zeile entwickeln (gemäß Lagrange).
Da in der Zeile nur 2 von Null (evtl.) verschiedene Zahlen stehen, ist der Aufwand überschaubar.
Die erste Determinante (also zum Eintrag x) ist von der gleichen Art wie die zuvor und mit Induktion bearbeitbar.
Die zweite (also zum Eintrag a0) ist allerdings schon in Zeilenstufenform und daher gut berechenbar.

Mfg Michael
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.