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Infimum und Supremum einer Differenzmenge

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Differenzmenge, Grenzwert, Infimum, Supremum

 
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mathelow123

mathelow123 aktiv_icon

17:28 Uhr, 16.09.2013

Antworten
Sehr geehrte Community,

ich habe eine Frage bzgl. des Supremums und des Infimums einer Differenzmenge.

Gegeben ist folgende Menge:

M:=(0,1) \{ 1n|n Element aus Natürlichen Zahlen }

Bestimmen soll ich das Infimum und das Supremum und dazu noch untersuchen, ob Infimum und Supremum Elemente der Menge sind.

Meine Ergebnisse jetzt:

supremum M2=1
infimum M2=0

0 ist in der Menge enthalten, 1 nicht.

Stimmt das soweit?
Hoffe auf Antworten!

MfG
mathelow :-D)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

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Antwort
herbert1

herbert1 aktiv_icon

18:38 Uhr, 16.09.2013

Antworten
Hallo,

deine gewählte Schreibweise irritiert mich ein wenig.

Du vermutest:

Sup M=1 und
inf M=0

wobei nach Deiner Vermutung das Infimum ein Element der Menge M ist,

also 0M

Wie kommst Du auf den Gedanken?
Wie ist denn M definiert?
mathelow123

mathelow123 aktiv_icon

20:12 Uhr, 16.09.2013

Antworten
Huhu, ja, das hast du richtig verstanden.

M ist oben definiert.

Ich komme auf Sup m=1, weil ja kein Wert im Intervall (0,1), welcher nicht in 1n enthalten ist, 1 oder größer als 1 sein kann, genauso umgekehrt. Kein Wert kann kleiner als 0 sein.

MfG
Antwort
Apfelkonsument

Apfelkonsument aktiv_icon

20:37 Uhr, 16.09.2013

Antworten
"M ist oben definiert."

Spaßvogel :-P)

Sofern ich die Antwort von herbert richtig interpretiere, war das keine Frage, sondern eine Aufforderung an dich, dir nochmal angucken, wie M definiert ist und dann nochmal zu überlegen, ob 0M gilt.
Antwort
herbert1

herbert1 aktiv_icon

20:55 Uhr, 16.09.2013

Antworten
Apfelkonsument hat mich richtig verstanden... :-)
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