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Innenwinkel eines Dreiecks mit Vektoren berechnen
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: ArcCos, Dreieck, Gerade, Innenwinkel, Vektor
 
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Gegeben ist ein Dreieck mit den folgenden Seiten: AB=((-3),(4),(0)) BC=((0),(-4),(5)) CB=((3),(0),(-5)) Ich sollte nun die Innenwinkel des Dreiecks ausrechnen. Mein Problem ist, dass mein ausgerechneter Winkel bei AB und BC Grad und der bei BC und CB schon Grad groß ist, was ja wohl nicht sein kann. Meine Rechnungen sieht man in den Bildern. Tut mir leid, wenn meine Handschrift unordentlich ist, ich hoffe man kann es zumindest itgendwie entziffern. Mache ich etwas falsch?   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Ebene Geometrie - Einführung Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) |
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Mache ich etwas falsch? Ja, nachgerechnet hab ichs nicht, aber die Orientierung der Vektoren ist falsch. Diese muss immer so sein, dass sie quasi vom gleichen Punkt ausgehen. Für verwende als und . Du hast verwendet und erhältst damit den Supplemntärwinkel. Analog auch bei den anderen Winkeln. Der letzte Vektor solle wohl nicht CB, sondern CA sein, oder? Weiterer Fehler bei dir beim Betrag von BC ist falsch) |
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Ach so; dass man für den Betawinkel nur Vektoren benutzen darf, die bei dem gleichen Punkt anfangen, war mir gar nicht bewusst. Das habe ich angewendet, und für diesen Winkel kommt jetzt etwas Realistischeres raus (siehe Bild). Dies habe ich dann auch bei den anderen Winkelberechnungen angewendet, aber bei den anderen zeigt mit der Taschenrechner einen Math Error an, weil das Ding nach dem arccos größer als 1 ist (siehe Bild). Nur begreife ich nicht, wieso das so ist.   |
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??? Im ersten Nenner sind beide Faktoren größer als 5. Damit ist ihr Produkt größer als 25. Wenn man 25 durch eine Zahl teilt, die größer als 25 ist, so ist das Ergebnis garantiert kleiner als 1. Bediene deinen Rechner richtig (und setze Klammern, wenn sie erforderlich sind)! |
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Dumm von mir, du hast natürlich recht, hatte einen Denkfehler. |
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