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Isolierten Singularitäten bestimmen
Universität / Fachhochschule
Funktionenfolgen
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Funktionentheorie
Grenzwerte
Komplexe Zahlen
Tags: Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Funktionentheorie, Grenzwert, Komplexe Zahlen
 
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Hallo wisst ihr, wie man hier diese isolierten Singularitäten und deren Typ (hebbar, Pol oder wesentlich) der folgenden Funktionen bestimmt? Zudem muss ich das noch begründen. (a) (b) (c) (d) . Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Singularität ist meistens der Punkt, wo man durch teilen muss. Oder einen sonstigen Grund hat, warum die Funktion im Punkt nicht definiert ist. Z.B. in a) ist es nur der Punkt . Und in c) sind es Punkte und . Um zu verstehen, welcher Art die Singularität ist, hilft eine Reihenentwicklung. Z.B. , somit . Wenn man endlich viele Terme mit negativen Potenzen von (allgemein ) hat, ist es ein Pol. Unendlich viele - wesentliche Singularität. Gar keine - hebbare. Also in a) ist es ein Pol. |
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Danke! |
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Danke Boogie! |
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