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Ist limes n gegen unendlich noch eine reelle Zahl?
Schüler
Tags: Grenzwert, lim, reelle zahl
 
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Hallo, ist bei limes n->unendlich immer noch eine reelle Zahl? Wenn ich mir die Definition durchlese www.frustfrei-lernen.de/mathematik/reelle-zahlen-mathematik.html würde ich sagen, nein. Stimmt das? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion | |
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natürliche Zahl Natürliche Zahlen sind reelle Zahlen. meint aber speziell eine natürliche Zahl |
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anonymous 13:28 Uhr, 22.09.2019 |
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Hallo Der von dir benannte Artikel unter deinem Link lässt sich zwar nicht sehr über den Begriff 'Unendlichkeit' aus. Dennoch gebe ich dir grundsätzlich Recht. Der Begriff 'Unendlichkeit' ist eben nicht wirklich eine Zahl, sondern eher ein Begriff jenseits der Zahlen, auch jenseits der reellen Zahlen. @Supporter wird sehr häufig für natürliche Zahlen gebraucht - ist aber nicht nötigerweise auf die natürlichen Zahlen beschränkt. Es ist ja nur ein Bezeichner. Und bitte - mal wieder - versuch doch dem Fragesteller seine Frage zu beantworten, und nicht mit unnötigem Abschweifen über natürliche Zahlen noch mehr Verwirrung zu stiften. |
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Hallo 11engleich, über den Sinn oder Unsinn von supporters Wirken will ich mich hier nicht auslassen, aber -was soll dein Eigentor von wegen "beantworte doch einfach die Frage"? "Der Begriff 'Unendlichkeit' ist eben nicht wirklich eine Zahl" beantwortet die Frage eben gerade NICHT. Es ging lediglich um die Frage, welcher Zahlentyp sich hinter der Variablen "n" verstecken könnte. |
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"Ist für eine reelle Zahl?" Schwierig zu sagen, es geht beim Limes ja um eine Annäherung von an einen bestimmten Wert. Grundsätzlich ist dabei immer eine reelle Zahl. Da "unendlich" jedoch, wie von 11engleich angesprochen nicht als Zahl definiert werden kann (Gründe Unvorstellbarkeit, Widersprüche beim Anwenden mathematischer Gegebenheiten . Addition, Subtraktion, Multiplikation, etc.)), kann sie logischerweise auch keine reelle Zahl sein. Das ist auch der Grund, warum Wikipedia in diesem Fall von "unendlich" als "symbolischen Wert" spricht. Um also deine Frage zu beantworten: Nein, ist für keine reelle Zahl (dies gilt auch für . |
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Eigentlich sollte es klar erwähnt werden oder zumindest deutlich aus dem Kontext hervorgehen, ob man bei natürliche oder reelle Zahlen meint. Fehlt all dies, so gilt die unausgesprochene Konvention, dass in der "Alphabetmitte" () natürliche Zahlen gemeint sind (bei Verwendung komplexer Zahlen gibt es für oder natürlich wieder andere Konventionen), hingegen am Alphabetende () reelle Zahlen. Diese Konvention hat aber mitnichten mathematischen Gesetzesrang, kann daher durch lokale Regelungen selbstverständlich aufgehoben werden! Es liegt auf der Hand, dass es im Einzelfalls extrem wichtig ist, was nun gerade gemeint ist: So ist klar , wenn wir über natürliche Zahlen reden, während Grenzwert mit reellen undefiniert ist. Sicher ist wegen nur, dass aus auch sicher folgt bzw. umgekehrt aus der Nichtexistenz von auch die Nichtexistenz von folgt. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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