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Knobelaufgaben zum Grübeln
Lehrer
Tags: Allgemein, Denkaufgabe, Denken, Knobelaufgabe, Rechnen, Winkel
 
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Guten Abend! Ich hätte ihr noch weitere Aufgaben, die dringend gelöst werden müssten. Meine Schüler knobeln schon ewig an diesen herum. Ich füge die Aufgaben im Anhang hinzu. Vielen Dank im Voraus ;-) Lösungsweg nicht erforderlich)    Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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Hallo, die letzte Aufgabe ist die einfachste: Für jedes der benötigten Schlösser werden genau 4 Schlüssel ausgegeben und an die Ingenieure verteilt. Dabei dürfen die Schlüssel von zwei Schlössern nicht an die selben vier Ingenieure vergeben werden. Dabei meine ich mit "nicht an die selben vier", dass der Durchschnitt der beiden Gruppen maximal drei Ingenieure enthalten darf. Ausserdem muss es für jede Möglichkeit, vier Ingenieure auszuwählen, auch ein Schloss geben, dessen vier Schlüssel an genau diese vier Ingenieure verteilt sind. Damit ist klar, dass die Anzahl der Schlösser sein muss und die Anzahl aller Schlüssel ist das vierfache davon. Jeder Ingenieur erhält aus Symmetriegründen die selbe Anzahl an Schlüsseln, also ein Zehntel aller Schlüssel. Wenn nun weniger als sieben Ingenieure vor dem Tresor stehen und ihn öffnen wollen, dann fehlen mindestens 4 Ingenieure, die die alleinigen Besitzer aller Schlüssel zu einem Schloss sind, so dass sich dieses Schloss nicht öffnen lässt und der Tresor verschlossen bleibt. Stehen vor dem Tresor mindestens 7 Ingenieure, dann fehlen maximal drei und bei allen Schlössern können maximal drei der vier ausgegebenen Schlüssel fehlen, . mindestens ein Ingenieur hat den passenden Schlüssel. Und damit können alle Schlösser geöffnet werden und der Tresor ist zu öffnen. Analog braucht man bei der Anwesenheit von mindestens 6 Ingenieuren Schlösser mit 5-facher Anzahl an Schlüsseln. Auch hier bekommt jeder Ingenieur ein Zehntel aller Schlüssel. |
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