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Kommutativgesetz (Multiplikation) Komplexe Zahlen

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: Beweis, Kommutativgesetz, Komplexe Zahlen

 
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DustinS

DustinS aktiv_icon

13:25 Uhr, 11.11.2020

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Heute in der Vorlesung zu diskrete Mathematik haben wir kompexe Zahlen eingeführt.
Wir haben auch Beweise zu z. B. dem Assoziativgesetz durchgeführt.

Wir haben aus Zeitgründen jedoch nicht den Beweis für das Kommutativgesetz der Multiplikation und den Beweis des Distributivgesetz (siehe andere Frage) geschafft.

Unser Prof. meinte, dass wir das dann einfach mal im Internet suchen sollen.
Dummerweise finde ich es nirgendwo, ich finde die Beweise nur für nicht komplexe Zahlen und es scheint mir nicht so, als ob ich da einfach komplexe Zahlen einsetzen könnte.

Ich habe also selbst rumversucht aber ich bekomme es einfach nicht hin.
Wegen Corona haben wir auch alles remote und ich kann nichtmal meine Kommilitonen fragen, da ich sie nicht kenne und mein Studium erst letzte Woche begonnen hat. :(

Wenn es also jemand von euch hinbekommt:
(a+bi)(c+di)=(c+di)(a+bi)
zu beweisen, könnte er das ja einfach mal kurz posten.

Muss nicht groß erklärt sein, ich will es nur mal nachvollziehen können, da wir Beweise noch gar nicht richtig bahandelt haben.

Ganz liebe Grüße
Dustin

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

13:30 Uhr, 11.11.2020

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(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=ac+(bc+ad)i-bd
(c+di)(a+bi)=ca+dai+cbi+dbi2=ca+(da+cb)i-db
und die beiden Werte sind gleich, weil ac=ca, bc=cb usw.


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