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Kommutativgesetz bei Schnittmengen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Beweis, Kommutativität, Mengenlehre, Schnittmenge, Sonstiges
 
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Hi, ich habe einen Beweis für das Kommutativgesetz bei der Schnittmenge geschrieben. Ich habe nun gesehen, dass man den Beweis in einer Zeile schreiben kann, wenn man weiß, dass "logisches und" und "logisches oder" kommutativ sind. Da wir die aber in den Vorlesungen nicht hatten, kann ich die Kommutativität von "und","oder" nicht nutzen. Kann mir jemand sagen, ob mein Beweis richtig ist? Danke! edit: Ich habe es jetzt ergänzt, wenn man weiß, dass ab = ba ist.   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 15:42 Uhr, 10.08.2013 |
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Hallo Tommy ! Nehmen wir an, Du hast zwei Mengen. Und zwar die Menge A und B. Diese möchtest Du schneiden. Das heißt, Du bildest diejenige Menge, für die gilt, dass alle Elemnte dieser Menge sowohl in A als auch in enthalten sind. Ich nenne die Schnittmenge der beiden Mengen C. Dann gilt doch folgendes: Für alle Elemente aus gilt: Element A und Element Man kann genauso gut auch sagen: Für gilt: Element und Element A Also: Für alle Element gilt: Element A und Element genau dann wenn Element und Element A Fertig ist ! Damit ist die Kommutativität nachgewiesen. Gruß Mathias |
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Ja ok, ich wollte es ausführlicher machen. Ich habe jetzt schon 4 Arten gesehen, wie man es beweisen kann. Kann man denn sagen, ob der längere Beweis falsch ist? Ich hoffe man kann die Bilder wieder sehen. |
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