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Grenzwerte

Tags: Grenzwert

zigoo aktiv_icon

13:52 Uhr, 23.01.2019

Heyo,

ich wollte Fragen ob das zum Beweis reicht (Bild).

Mit freundlichen Grüßen, Zigoo

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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Wie bestimmt man die Ableitung

f' (x)

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Wie bestimmt man einen Grenzwert mit der Regel von l'Hospital?

Wie bestimmt man einen Grenzwert, bei dem

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pwmeyer aktiv_icon

14:52 Uhr, 23.01.2019

Hallo,

im Prinzip ja, ich würde das Endergebnis noch etwas begründen. Zunächst ist ja

ln (e) = 1

. dann würde ich noch schreiben:

ln (b) \to \infty

für

b \to \infty,

also

{ln (b)}^{1 - a} \to 0,

wenn

a > 1

. Also ist das uneigentliche Integral dann

- \frac{1}{1 - a}

Analog gilt

{ln (b)}^{1 - a} \to \infty,

wenn

a < 1

.

Den Fall

a = 1

musst Du gesondert aufschreiben, weil dann Die Formel für das Integral nicht gilt (Division durch

0)

.

Gruß pwm

zigoo aktiv_icon

15:18 Uhr, 23.01.2019

Hey pwmeyer,

von

{ln (b)}^{1 - a} \to 0, a > 1

ist das uneigentliche Integral nicht +1/(1-a)?,wenn ich für a größer als 1 einsetze und das uneigentliche Integral von

{ln (b)}^{1 - a}

->unendlich,wenn a kleiner als 1 ist

- \frac{1}{1 - a}

.

schöne Grüße Zigoo

godzilla12 aktiv_icon

15:23 Uhr, 23.01.2019

Die Rücksubstitution ist maximal um sieben Ecken gedacht, da wir hier keine Stammfunktion

(=

" Aufleitung " ) suchen, sondern nur eine ZAHL . Du hast zwar noch die untere Integrationsgrenze vergessen; aber die ist ja nicht wichtig für die Konvergenzbetrachtung.

J = \int_{1}^{\infty} v^{- a}

(1)

Fallunterscheidung; a Propos Falluntrscheidung. Im ZDF Studienführer Mathematik kam mal, wenn du das Studium hast, nimmt dich jeder Arbeitgeber mit Kusshand. Weil nämlich die Persos wissen, dass du Fallunterscheidung gelernt hast.
Mein Chef - ich komme aus einem Weltunternehmen der elektronischen Industrie - mahnte mich, den popeligen Physiker, auch immer ab.

" Wenn Ihr Programm abbricht, müssen Sie sich doch in jedem Einzelfall überlegen, welche Aktion Sie auslösen müssen. "

Also; sonderfall

a = 1

. Da lautet die aufleitung nämlich " Logarithmus " ; überlege dir, dass das Integral divergiert. Der Fall

a = 0

dürfte eben Falls klar sein; da macht der Integrand ja nicht mal Anstalten, gegen Null zu gehen.
Der Rest deiner Betrachtung istz richtig.

zigoo aktiv_icon

15:38 Uhr, 23.01.2019

Ich Danke euch^^

Schöne Grüße, zigoo

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