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Konvergenz beweisen ?

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Folgen, Grenzwert, Konvergenz, Reihen

 
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loft11

loft11 aktiv_icon

19:01 Uhr, 13.10.2009

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wie untersuche ich die folge an =n+5n2+1 auf konvergenz?

dass der grenzwert 0 ist, weiß ich, aber wie bewesit man die konvergenz? mithilfe der ε- Umgebung? bin damit nicht weiter gekommen, danke für eure hilfe :]

lgJ

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Kosekans

Kosekans aktiv_icon

20:27 Uhr, 13.10.2009

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Es ist an =1n+5n21+1n2. Wenn man lim1n0 voraussetzen darf, ist man fertig. Wenn nicht kann man den Nachweis darauf reduzieren, dass 1n eine Nullfolge ist.


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mathisnotevil

mathisnotevil aktiv_icon

20:29 Uhr, 13.10.2009

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Also den Beweis der Konvergenz haben wir immer durch |an -g| gemacht. Wobei g der mögliche Grenzwert ist und "an" die Folge. Wenn der Grenzwert 0 ist, bekommt man dann fast immer eine Nullfolge.
Frage beantwortet
loft11

loft11 aktiv_icon

20:43 Uhr, 13.10.2009

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jap, genau das mit |an-G| hab ich auch schon gedacht, dann käme da aber wieder diese folge raus..man sieht ja eigentlich sowieso, dass sie gegen 0 konvergiert. das mit ε konnte ich nicht gescheit umformen. aber danke dafür :]

lgJ