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Konvergenz einer Folge

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Sonstiges

Tags: Folgen, Grenzwert, Konvergenz, Sonstig

Samus aktiv_icon

19:17 Uhr, 13.11.2018

Ich soll diese Folge auf Konvergenz prüfen und falls sie Konvergent ist den Grenzwert bestimmen

an=

\sqrt{2 n^{2} - 2 n} - \sqrt{2 n^{2}}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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f' (x)

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x_{0}

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\frac{0}{0}

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\frac{\infty}{\infty}

herauskommt?

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19:36 Uhr, 13.11.2018

Erweitern mit:

\sqrt{2 n^{2} - 2 n} + \sqrt{2 n^{2}}

(3.binom. Formel!)

\to \frac{2 n^{2} - 2 n - 2 n^{2}}{\sqrt{2 n^{2} - 2 n} + \sqrt{2 n^{2}}}

= \frac{- 2 n}{\sqrt{2 n^{2} - 2 n} + \sqrt{2 n^{2}}}

Kürze mit

2 n!

barana aktiv_icon

19:38 Uhr, 13.11.2018

Hallo
3. Binomische Formel verwenden und im Zähler und Nenner ausklammern und kürzen
Gruß barana

Samus aktiv_icon

19:51 Uhr, 13.11.2018

Sind es sicher nicht

\frac{+ 2 n}{\sqrt{2 n^{2} + 2 n} + \sqrt{2 n^{2}}}

?

Und ich komme nicht drauf wie ich

2 n

ausklammern oder aus der Wurzel bekommen soll um sie kürzen können?

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20:00 Uhr, 13.11.2018

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a entspricht der 1.Wurzel.

PS:
Kürze besser mit

n!

Nenner=

\sqrt{n^{2} (2 + \frac{2}{n})} + \sqrt{n^{2} \cdot 2} = n \cdot \sqrt{2 + \frac{2}{n}} + n \cdot \sqrt{2}

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