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Konvergenz einer Reihe

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Grenzwerte

Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert

 
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Peter857

Peter857 aktiv_icon

15:33 Uhr, 13.03.2018

Antworten
Hallo, ich möchte bestimmen. ob die folgende Reihe konvergent ist oder nicht:

Reihe k=1 bis (1(k-π)2)

Mit dem Wurzelkriterium und dem Quotientenkriterium bekomme ich keine Aussage.

Wie könnte der Ansatz lauten?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

15:42 Uhr, 13.03.2018

Antworten
Hallo,

(k-π)2(k-4)2 für k41(k-π)21(k-4)2, d.h. es gilt k=51(k-π)2 hat als konvergente Majorante k=51(k-4)2=j=11j2.

Und die ersten endlich vielen Glieder haben auf die Konvergenz keinen Einfluss.

Mfg Michael
Frage beantwortet
Peter857

Peter857 aktiv_icon

17:31 Uhr, 13.03.2018

Antworten
Alles klar danke:-)