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Konvergenz einer unendlichen Reihe (Zeta-Funktion)

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Grenzwerte

Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert

 
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Salasah

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21:37 Uhr, 04.11.2015

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Ich soll zeigen, dass ∑n=1∞1ns⋅(∑n=1∞u(n)ns)=1 für alle s>1, wobei u(n) die Riemannsche- ζ Funktion ist.

Das es konvergiert zeigt man bestimmt mit dem Majorantenkriterium oder so, aber wie bestimme ich den Grenzwert?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:43 Uhr, 06.11.2015

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Bist Du sicher, dass es so richtig ist? Denn wenn u die Riemansche Zeta ist, ist u(1) gar nicht definiert.
Salasah

Salasah aktiv_icon

09:58 Uhr, 06.11.2015

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Ops!
Ich meinte natürlich, dass u(n) die Möbiusfunktion ist.
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:10 Uhr, 06.11.2015

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Dann steht die Erklärung sogar in Wikipedia:
de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_%CE%B6-Funktion, unter "Möbiusfunktion"
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