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Konvergenzuntersuchung cosh(x)

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Grenzwerte

Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert

 
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Schneider203

Schneider203 aktiv_icon

12:26 Uhr, 19.01.2016

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Hey,
ich soll folgende Reihe auf Konvergenz untersuchen und den Grenzwert bestimmen

1k+cosh(k)

Dazu die Definition des cosh(k)=12(ek+e-k)

ergibt eingsetzt :
2k+ek+e-k

Fest steht, dass es sich um eine Nullfolge handelt
und die Reihe monoton ist.

Welches Kriterium wende ich hier am Besten an und warum !?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

13:26 Uhr, 19.01.2016

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Am einfachten ist es, die Majorante 2ek zu nutzen. Sie konvergiert als geometrische Reihe.

Schneider203

Schneider203 aktiv_icon

14:17 Uhr, 19.01.2016

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Heißt, da ich weiß, dass 1ek konvergiert, konvergiert auch meine Reihe ?
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

14:20 Uhr, 19.01.2016

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Ja, das ist Majorantenkriterium.
Frage beantwortet
Schneider203

Schneider203 aktiv_icon

14:23 Uhr, 19.01.2016

Antworten
Top, vielen Dank !