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Kreis Tangenten, mit drei Vektoren und Radius
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra, Drei Vektoren, Kreis, Tangente
 
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Hallo, ich bin neu hier und habe eine Frage, die sich mit Kreistangenten befasst. Es geht darum, dass ich Kanten in einem Programm abrunden will, dazu bekomme ich drei Vektoren und einen Radius. Wie kann man aus den Punkten die Berührungspunkte und den Mittelpunkt bestimmen? Meine bisherigen Ansätze waren bisher nur Näherungen. Hier ist ein Beispiel, wie es gemeint sein soll: "http//www.briegel-online.de/mathe/m7/tangenten-konstruktion.gif Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Tangente (Mathematischer Grundbegriff) Sekante (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade |
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Hallo deine Frage wird durch die Zeichnung nicht klarer. du hast 2 Vektoren, die eine Ecke bilden?, die willst du mit einem Kreis von gegebenem Radius abrunden. was ist der dritte Vektor? oder der eine Vektor gibt die Ecke, der zweite einen Punkt auf der Kante, der dritte auf der anderen Kante, die Kanten selbst also die Differenzvektoren? du brauchst die Winkelhalbierende zw, den 2 Kanten , weisst du wie man die findet? dann diese schneiden mit einer Geraden parallel zu einem der Kantenvektoren im Abstand das gibt den Mittelpunkt. fertig War das die Frage sonst musst du genauer nachfragen,nachfragen, Gruß ledum. |
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Also, ich habe einen Startpunkt und weitere Stützpunkte mit Radius gegeben. . Meine Idee war bisher den eingeschlossenen Winkel, zwischen den Punkten (Vektoren) zu berechnen (Skalarprodukt). Dann mit zwei Punkten einen Vektor bilden und diesen mit einer Drehmatrix um diesen Winkel drehen. Die Länge des neuen Vektors normieren, der "neue" Vektor mit einem Faktor multiplizieren. Der Betrag des neuen Vektors, muss dann den Radius ergeben? Geht das in die richtige Richtung? |
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Hallo woher plötzlich 2 Radien. und Startpunkt, Stützpunkt sagt mir nichts. du redest von Ecken eines polynoms. was dabei ist Stützpunkt, was Startpunkt? oder mach eine Skizze mit den 3 punkten und einem Kreis, er muss ja nicht die richtige Größe haben. die Winkelhalbierend zw. 2 Vektoren ist die Summe der 2 auf die gleiche Länge gebrachten Vektoren., da braucht man kein Skalarprodukt. Deine Konstruktion verstehe ich nicht, soweit ich sehe funktioniert sie nicht. warum machst du dazu nicht mal ne Zeichnung?? meine K. wenn ich dich richtig verstanden habe deine 3 Punkte, Vektor auf die Länge von gebracht, addiert ergibt die Wh grün. diese mit der Senkrechten von im Abstand geschnitten ergibt den Mittelpunkt des Kreises. sind so deine Punkte? Gruß ledum  |
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Hier habe ich mal eine Skizze davon, wie man es sich vorstellen kann. Gegeben: mit dem Radius und gegeben(vereinfacht). Gesucht: Mittelpunkt und Berührungspunkte @ledum Deine Skizze passt so, wie ich es gemeint habe.  |
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Hallo das entspricht doch genau, vielleicht bis auf die Nr der Punkte meiner Zeichnung. hast du die verstanden? Gruß ledum |
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Ich habe die Schritte soweit zusammengefasst: -Vektor bilden -Vektor bilden auf Eins normieren Betrag bestimmen (länge) mit dem dem Berag von multiplizieren mit addieren Wie gehts hier weiter (Formel)? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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