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Kreis und Kreisteile
Schüler Gesamtschule, 10. Klassenstufe
Tags: Kreis
 
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Aufgabe: Die Räder eines Fahrrades haben jeweils einen Außendurchmesser von 650mm. Bestimme die Länge der Strecke km), die das Fahrrad bei Umdrehungen eines Rades zurücklegt. Laura legt während einer Fahrradtour eine Strecke von 24km zurück. Wie viele Umdrehungen macht dabei jedes Rad (Außendurchmesser eines Rades: 716mm)? Wie fange ich so eine Aufgabe an und ist der Außendurchmesser der Umfang des Rades? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade |
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Hallo, wie rechnest Du den Umfang eines Kreises aus? |
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Mit der Umfangsformel des Kreises? Aber ist der Außendurchmesser nicht der Umfang? Oder was ist denn das? |
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Mit Außendurchmesser ist gemeint der gesamte Durchmesser des Rades inklusive Reifen. Zum Beispiel wäre der Felgendurchmesser etwas kleiner als der Außendurchmesser. |
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Woher soll man dann wissen, wie der Umfang der Felgen ist? |
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Aussendurchmesser und Umfang sind nicht dasselbe. Schau mal in Deiner Formelsammlung nach ;-) |
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Ich komm mit meiner Formelsammlung nicht klar. Muss ich die Formel des Kreisrings anwenden? |
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Den Umfang eines Kreises berechnet man mit der Formel Umfang Radius oder Umfang = Durchmesser |
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Ich weiß wie man den Umfang eines Kreises berechnet. Mein Problem ist die oben genannte Aufgabe. Wie fängt man so eine Aufgabe an? Und ich weiß doch gar nicht wie der Radius ist, wenn der Außendurchmesser 650mm ist. Klar könnte ich jetzt die Formel umstellen um herauszufinden, aber was bringt mir das, wenn ich nicht weiß, wie der Umfang eines Rades ist. Das hat irgendwie alles keinen Sinn gemacht. Nehmen wir mal an, der Umfang ist der Außendurchmesser. Ich denke, das ist so. Was müsste ich dann berechnen? |
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Der Durchmesser ist zwei mal der Radius. Der Radius ist die Strecke von Rand des Kreises bis zum Mittelpunkt. Und die Strecke vom Rand des Kreises durch den Mittelpunkt bis zum gegenüberliegenden Rand des Kreises ist der Durchmesser. Lass' Dich jetzt vom Begriff "Außen"Durchmesser nicht durcheinander bringen. Der Außendurchmesser ist der Durchmesser, mit dem Du rechnen sollst. |
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Ach so, ok. Weil funke meinte, dass der Umfang was anderes ist als der Außendurchmesser. Doch eig. ist das doch das selbe, oder nicht? Wenn man die Formel umstellt, dann kommt bei Durchmesser raus. Das kann doch nicht sein!? |
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Nein, der Aussendurchmesser ist nicht das selbe wie der Umfang. Du hast es doch in Deiner ersten Zeile gerade eben richtig hingeschrieben: warum wird dann daraus plötzlich ? mm eingesetzt in ergibt: mm mm |
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Weil der Durchmesser ist. Ok, also ist 2042,03mm der Umfang, oder? 20420300mm = 20,4203km Ist das richtig? |
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Gloria Halleluja. Damit hast Du Aufgabe gelöst. Beachte, dass nun in Aufgabe der Durchmesser größer ist. |
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Yay! Oh mein Gott, ich frag mich, wie ich so die Oberstufe überstehen soll. Vielen Dank für deine Geduld! |
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Du willst also Aufgabe nicht mehr machen? Ok, ist auch recht. |
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Umdrehungen |
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Nein, das ist jetzt nicht richtig. Den Umfang hast Du zwar korrekt berechnet, aber dann hast Du einen falschen Ansatz zur Berechnung der Anzahl der Umdrehungen verwendet. |
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Okay. Wie muss ich dann die Umdrehungsanzahl berechnen? |
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Ich werde es Dir nicht hinschreiben. Versuche es mal durch Überlegen herauszufinden. Schreibe Deine Überlegungen hier auf. |
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km 24km . Umdrehungen. Ne, kann gar nicht sein. |
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Gut, das mit den Einheiten hast Du schonmal erkannt. Jetzt schau Dir mal diesen Zusammenhang an: Umfang Anzahl Umdrehungen = zurückgelegte Strecke Du kennst den Umfang und die zurückgelegte Strecke. Du willst wissen: Anzahl der Umdrehungen. |
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Umfang Anzahl Umdrehungen = zurückgelegte Strecke km 24km . Okay, das kann auch nicht sein. |
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Versuchs doch mal mit einer Division. Darf ich fragen auch welche Schulart du gehst? |
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Gesamtschule mit und G-Kursen. Bin im E-Kurs und strebe das Abitur an. Du denkst bestimmt, dass ich total hohl sein muss diese Aufgabe nicht zu können, denn das denk ich manchmal auch. Und eigentlich bin ich gar nicht sooo hohl, nur hapert es an einigen Aufgaben. |
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Umdrehungen |
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Jetzt hast Du es. Womit willst Du jetzt weiter machen? |
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Danke! Würde jetzt mit der Prismen-Aufgabe fortfahren. |
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