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Kreisberechnung--Beet

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Kreis

 
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MiRRiE

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15:38 Uhr, 23.01.2009

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Ein Beet hat den Radius von r=2,45m.
Um das beet wird ein 1,20m langer Weg angelegt. Es sollen außenrum Rosen angelegt werden. 1qm kostet 26€ zuzüglich 14% Mwst. Die Kosten müssen berechnet werden.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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PanTau

PanTau

17:29 Uhr, 23.01.2009

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Hi,zu deiner Aufgabe:

Ein Beet hat den Radius von r=2,45m.
Um das beet wird ein 1,20m langer Weg angelegt. Es sollen außenrum Rosen angelegt werden. 1qm kostet 26? zuzüglich 14% Mwst. Die Kosten müssen berechnet werden.

Frage 1: Ist der Weg nicht 1,20 m breit?

Frage 2: Wo "außenrum"?

Gruß pantau

MiRRiE

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23:20 Uhr, 23.01.2009

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Oh, danke...sry hab es vergessen.
Also ja sorry er ist 1,20m BREIT und ehem also die Rosen sollen um das Beet wobei ich den Sinn nicht verstehe.. was hat das mit dem weg zu tun????
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Bamamike

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23:23 Uhr, 23.01.2009

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Wie wäre es mit dem originalen Aufgabentext ohne "ehem" und anderen Schnickschnack?
MiRRiE

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23:29 Uhr, 23.01.2009

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In einem Park werden kreisrunde Beete mit dem radius r=2,45m angelegt.
a)Ein Beet soll mit Buchsbaum eingefasst werden. Man rechnet mit 5 Pflanzen pro Meter. Eine Pflanze kostet 3,55€. Berechne die Kosten!
b)Ein Beet soll mit Rosen bepflanzt werden. Man rechnet mit 8 Rosen pro m². Eine Rose kostet 15,60 €. Berechne die Kosten!
C)UM DAS BT WIRD EIN 1,20m LANGER WEG ANGELEGT: 1m² KOSTET 26 € ZUZÜGLICH 14 Mwst. BERECHNE DIE KOSTEN!
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Bamamike

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23:37 Uhr, 23.01.2009

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Danke, klingt schon besser und ganz anders.
MiRRiE

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23:38 Uhr, 23.01.2009

Antworten
Bitte...ich habe die ersten drei Aufgaben gelöst nur bei c) weiß ich nicht weiter.
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Bamamike

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23:40 Uhr, 23.01.2009

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Um die jeweiligen Kosten zu ermitteln:
Bei a) musst Du Dir vorstellen, dass am Rand mit dem vorgegebenen Abstand Pflanzen gesetzt werden sollen, der Umfang des Beetes spielt eine Rolle.
Bei b) sind auf dem gesamten Beet Rosen zu pflanzen, hier musst Du den Ansatz über die Fläche machen.
Bei c) wird nach der Fläche eines Kreisringes gefragt.
So, nun Du
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Bamamike

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23:42 Uhr, 23.01.2009

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Dann mal her mit den Ergebnissen...
..dann gibt es auch c)
MiRRiE

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23:42 Uhr, 23.01.2009

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also bedeutet das , dass der weg um das beet angelegt ist.

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Bamamike

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23:43 Uhr, 23.01.2009

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Genau, und die Fläche eines Kreisringes ist die Fläche des grossen Kreises minus Fläche des kleinen Kreises
Antwort
Bamamike

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23:44 Uhr, 23.01.2009

Antworten
Kleiner Kreis r=2,45m

MiRRiE

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23:45 Uhr, 23.01.2009

Antworten
aha...danke wollen sie meine ergebnisse sehen?

Vielleicht hab ich doch was falsch gemacht....
Antwort
Bamamike

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23:45 Uhr, 23.01.2009

Antworten
Ja gerne und hier duzen sich alle,
Gruss Mike
MiRRiE

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23:54 Uhr, 23.01.2009

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a)A=18.9
U=22,45 π
U=15,39m
15,395 (Rosen)= 76,97
76,97 3,55€= 273,24

b)A=19
19 (m²)* 8 (Rosen)= 152 Rosen
15,60 (€) 152 (Rosen)= 2371,2
Antwort: 152 Rosen kosten 2371,2 €...

C) bin ich noch dran...dauert wohl länger als ich gedacht habe

Noch mal danke dir Mike..
Antwort
Bamamike

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23:59 Uhr, 23.01.2009

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Fast richtig!
a) waren die Buchsbäume, da solltest Du die Zahl aufrunden, man kann nur ganze Pflanzen verwenden, dann sind es 77.
b) hier hast Du die Kreisfläche gerundet, rechne mal mit dem ungerundeten Wert und dann rundest Du die Zahl der Rosen auf (151 Rosen).
Du bist aber auf dem richtigen Weg.

Noch ein Tipp:
Radius des grossen Kreises ist der Radius des kleinen Kreises plus Wegbreite
MiRRiE

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00:02 Uhr, 24.01.2009

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Ok...am Runden muss ich noch etwas üben, aber danke für den tipp
Antwort
Bamamike

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00:09 Uhr, 24.01.2009

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Und beim Weg brauchst Du nicht auf ganze Zahlen zu runden, der Preis wird durch kaufmännische Rundung dargestellt, also auf den Pfennig auf- oder abrundet.
Ich hoffe, ich habe Dich nicht völlig frustriert. Bitte teile mir noch das Ergebnis von c) mit, wenn Du soweit bist.
MiRRiE

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00:13 Uhr, 24.01.2009

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okay mach ich
MiRRiE

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00:14 Uhr, 24.01.2009

Antworten
und wie mach ich das mit den mwst???
Antwort
Bamamike

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00:15 Uhr, 24.01.2009

Antworten
Wenn Du den Preis ausgerechnet hast, addierst Du dazu 14% MWSt, Prozentrechnung kannst Du doch, oder?

MiRRiE

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00:16 Uhr, 24.01.2009

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also mit dreisatz ??? und wie genau...sry bin etwas schwer von verstand
Antwort
Bamamike

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00:17 Uhr, 24.01.2009

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Kannst Du auch direkt. Weil Du so schön mitgearbeitest hast:
Endpreis = Nettopreis +14%= Nettopreis 1,14
Nettopreis ist der ohne Steuer.
MiRRiE

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00:18 Uhr, 24.01.2009

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danke, danke, danke....
Antwort
Bamamike

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00:19 Uhr, 24.01.2009

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Und Du bist nicht schwer von Verstand, bei der Uhrzeit würde ich mal auf müde tippen :-)
MiRRiE

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00:20 Uhr, 24.01.2009

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Müde gibts bei mir nicht...nicht so lange alle aufgaben erledigt sind :-)
Antwort
Bamamike

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00:21 Uhr, 24.01.2009

Antworten
Tapfer, bei mir ist es erst 17:20, habe also noch Zeit....
MiRRiE

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00:22 Uhr, 24.01.2009

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wie bitte, wo lebst du denn, also ist nicht persönlich gemeint?
Antwort
Bamamike

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00:24 Uhr, 24.01.2009

Antworten
...
MiRRiE

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00:26 Uhr, 24.01.2009

Antworten
...

MiRRiE

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00:30 Uhr, 24.01.2009

Antworten
Also der Flächeninhalt ist doch 23 m² und die Kosten betragen 681,72 €....Glaub ich zumindest.
Antwort
Bamamike

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00:37 Uhr, 24.01.2009

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Ja, hier könnte man sich streiten, wann gerundet wird.
Rundest Du die Nettosumme, bekommst Du 681,62 heraus.
Rundest Du die Quadratmeter, ist Dein Wert richtig, das ist letztendlich vom Vertrag abhängig, ich würde aber meine Lösung vorziehen.
Aber gut gemacht, hat mir auch Spass gemacht.

MiRRiE

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00:38 Uhr, 24.01.2009

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Danke für die Geduld und die Hilfe....ich weiß nicht was ich sagen soll, aber ich glaube ein HURRA ICH KAPIER ENDLICH MATHE würde wohl auch reichen...
Antwort
Bamamike

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00:41 Uhr, 24.01.2009

Antworten
Ich glaube das dieses der Sinn des Forums sein sollte, nicht nur Lösungen posten, sondern vermitteln, wie man darauf kommt und dann ein Erfolgserlebnis erzeugen. Schön, das es geklappt hat, weiter so.
MiRRiE

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00:42 Uhr, 24.01.2009

Antworten
Nochmals vielen dank
Antwort
Bamamike

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00:43 Uhr, 24.01.2009

Antworten
Gern geschehen!
MiRRiE

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00:44 Uhr, 24.01.2009

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Naja ich hab noch eine Frage aber die antwort müsste eigentlich kurz sein


Antwort
Bamamike

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00:54 Uhr, 24.01.2009

Antworten
Und die wäre?

MiRRiE

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00:57 Uhr, 24.01.2009

Antworten
hab sie schon als neue frage rausgeschickt das mit dem Reifenprofil...