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Kurve über Distanz und Winkel berechnen?
Universität / Fachhochschule
Tags: berechnen, Distanz, Kurve, Winkel
 
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ich hab eine Frage, wie berechne ich ein Winkel von einer Kurve wenn ich die Distanz und Winkel weiss? Ich benötige dies für eine Künstliche Intelligenz eines Spiels mit einem Wegpunkt-(Waypoint)System. im Anhang ein Bild von der Situation, ich habe 2 punkte, die Distanz dazwischen ist bekannt, sowie der Winkel den man hat, je nachdem von wo das Auto kommt. jetzt muss ich den winkel wissen der das Auto einschlagen muss, damit das Auto durchgehend die kurve macht und nicht nach der hälfte nur noch geradeaus fährt ich hoffe man versteht so einigermassen was mein Problem/Situation ist  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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. so ganz versteh' ich die Frage net. Suchst du aber als Bogen einen Kreisbogen der Knickfrei en den Enden deiner Strecke in den Winkel übergehen soll (Symmetrie) so ergibt sich für den Radius: bzw. die Krümmung Welchen Winkel deine "Vorderräder einschlagen müssen, ist ja auch von der Achsenlänge abhängig. Die Berechnung des Wendekreises eines einzeln fahrenden Fahrzeuges mit Vorderachslenkung lässt sich vereinfacht durch ausdrücken. Damit hast du dann einen Radeinschlagwinkel von: ;-) |
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danke erstmal für deine Antwort. Ja ich suche den Einschlagwinkel in Grad, der muss aber konstant sein. was genau meinst du mit Achsenlänge? meinst du den abstand zwischen den beiden Zentren der Reifen oder welche länge meinst du da genau? die letzte Gleichung scheint nämlich die Lösung zu sein |
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...jau, es ist der Achsabstand zwischen Vorder- und Hinterräder gemeint. Bei einem Fahrzeug mit Vorderachslenkung ist der Wendekreis größer, je größer der Achsabstabd ist. Stell dir ein Matchbox-Auto vor und schalg mal dessen Vorderräder um 45° ein. Dieses Fahrzeug hat dann einen Wendekreis von nur einigen Zentimetern. Ein richtiges Auto kommt dann da locker auf ein paar Meter. Und die Formel gibt einen konstanten Einschlagwinkel an, abhängig von den von dir in der Skizze gegebenen Winkel Überbrückungslänge und der Achslänge . ;-) |
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Ich habe diese Formel verwendet, jedoch ohne erfolg. ich bekomme immer Resultate ca. von . dies ist aber ein viel zu kleiner winkel. konkretes Beispiel winkel 60° distanz Einheiten achsenlänge Einheiten dies ergibt ja dann einen Winkel von . das ist deutlich zu wenig, es müssten geschätze 3-5° sein. oder mach ich einfach was falsch? |
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also ich bekomme deinen Wert, wenn ich den weglasse. Setze ich deinen Wert noch in den ein, erhalte ich fast 3 Grad. |
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hmm ok jetzt seh ich es auch, habe es über wolfram-alpha gemacht gehabt und da stand bei Result genau den gleichen wert, aber konvertiert zu degrees ergibt es beinahe 3°. nur scheint es wohl so das die Mathematik-Library (C#) dies ebenfalls "falsch" macht, beziehungsweise es rechnet den arcsin nicht. ist es korrekt das dies lediglich eine Konvertierung von rad zu degrees ist? |
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...dieser zufällige Ähnlichkeit liegt an der Winkelgröße. Für ist Du rechnest einfach ins Gradsystem um über . ° Allerdings ist . . ° Würdest du . für den Klammerinhalt den Wert haben ergäbe sich: ins Gradsystem um über . ° Allerdings ist . . ° Schaust du dir den Graphen von mal an, erkennt man, dass er nahe an liegt (Anhang) und erst für Werte anfängt von abzuweichen. Damit hast du 'ne schöne Näherungsformel: für gilt: ;-)  |
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so danke für die Erklärung. also jetzt funktioniert es schon ziemlich gut mit deiner Formel, vielen Dank ;-) braucht nur noch kleine anpassungen, aber der mathematische Teil sollte jetzt gelöst sein |
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