 |
 |
 |
 |
 |
 |
Limes superior und inferior einer Folge berechnen
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Grenzwerte
Tags: Folgen, Grenzwert, Limes Inferior, Limes Superior, Reihen
 
|
anonymous 17:05 Uhr, 11.01.2010  |
|
|---|---|
|
Hi, ich muss folgende Aufgabe lösen: Ermitteln sie Limes Superior und Limes Inferior der Folgen (i) (ii) Es gilt natürlich in beiden Fällen n Element der natürlichen Zahlen.
Danke schon mal für eure Hilfe! Kleene Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion | |
| |
 |
|
|
Nach Augenmaß sollte bei wohl bzw. herauskommen, bei (ii) bzw. . Aber warum? |
|
anonymous 08:12 Uhr, 12.01.2010 |
|
|
Ich weiß, dass es sich eigentlich in beiden Fällen um nichtknovergente Folgen handelt und aus diesem Grund konvergete teilfolgen bestimmt werden müssen, von denen dann die Häufungspunkte bestimmt werden müssen.
Leider weiß ich nicht, wie man die Teilfolgen ermittelt...
Lg Kleene
|
|
anonymous 08:12 Uhr, 12.01.2010 |
|
|
Kann mir vllt. jemand weiter helfen. Ich komme einfach nicht voran!
DANKE! |
|
anonymous 16:13 Uhr, 13.01.2010 |
|
|
Kann mir niemand weiterhelfen? Ich bin mit der Aufgabe noch immer nocht voran gekommen!
Danke!
|
|
|
|
|
|
Hallo Hast du dchon mal versucht die Folgen mit 2n, bzw (2n+1) zu betrachten. Also bei z.B. i) und Dann kannst du die Grenzwerte bestimmen. |
|
anonymous 19:50 Uhr, 15.01.2010 |
|
|
Hi,
uns wurde expliziet gesagt, dass wir das mit Teilfolgen lösen sollen...Ist das so denn der Fall? Dann wäre es ja tatsächlich nicht weiter schwer. Ich bin mir nur nicht sicher, ob es sich um eine Teilfolge handelt...?
LG Kleene |
|
|
|
|
|
Sicher doch. Die geraden Zaheln bildeneine Teilfolge der natürlichen Zahlen, die ungeraden ebenso. Da si zusammen ganz bilden, ist auch klar dass jeder HP der gegebenen Folge HP mindestens einer der beiden Teilfolgen ist. Wenn die also beide konvergieren (=nur einen HP haben), hat die gegebene Folge nur diese beiden HP, so dass es sich um limes inferior und superior handeln muss |
