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Lipschitzstetige Funktionenfolge, Grenzfunktion

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Tags: Funktion, Funktionalanalysis, Funktionenfolgen, Grenzwert, Lipschitz, Lipschitzstetigkeit, Stetigkeit

 
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rndmathstudent

rndmathstudent

10:13 Uhr, 20.04.2018

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Gegeben ist fn(x)→f(x) punktweise. Dabei ist fn(x) Lipschitz-Stetig, für alle n∈ℕ. Zeigen soll ich, dass f ebenfals Lipschitz-Stetig ist.
Wirkt ja eigentlich offensichtlich, ich weiß aber nicht, wie ich das mathematisch richtig aufschreiben soll.

Vielen Dank für jede Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:26 Uhr, 20.04.2018

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"Wirkt ja eigentlich offensichtlich"

Ist aber falsch. Z.B. sind alle e-n∣x∣ Lipschitz-stetig auf ℝ, der punktweise Grenzwert ist aber nicht mal stetig.
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