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Hallo zusammen, ich habe eine Formel, die ich nicht schaffe nach zu lösen. Evtl. könnt ihr mir einen Tipp geben, wie ich da weiter vorgehen soll. Die Formel: und sind Konstanten, Vielen Dank für eure Hilfe! Beste Grüße Dominik Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Eine explizite Lösung dürfte für die meisten Werte von unmöglich sein - zu den wenigen Ausnahmen zählen (hab bestimmt ein paar vergessen...) In allen anderen Fällen wird einem nichts anderes übrig bleiben, als Näherungsverfahren zur Gleichungslösung einzusetzen. |
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Sei . Cardano-Formel oder Näherungsverfahren |
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Wenn man eine Summe durch dividiert, sollte man den zweiten Summanden nicht vergessen. Und dann landet man letztlich bei der Erkenntnis von HAL9000, nämlich dass für die meisten Werte von eine exakte Lösung nicht angebbar ist. |
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Danke, Roman, ich habs wirklich vergessen: . Bitte den Rest anpassen! |
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Bitte den Rest anpassen! Wozu? Um aus einer analytisch nicht lösbaren Gleichung eine andere mit gleicher Eigenschaft zu machen? Und die könntest du auch deutlich billiger erhalten ohne erst zu logarithmieren nur um dann gleich wieder zu entlogarithmieren. Rechne einfach beider Seiten der Ausgangsgleichung hoch . Da musst du nur den Fall gesondert behandeln, für den ja eine exakte Lösung möglich ist. Aber wie gesagt, das bringt alles nicht all zu viel. |
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Stimmt. Kleine Ursache, große Wirkung. Pech gehabt! Möge Domi aus meinem Fehler lernen! |
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Wenn wir mal annehmen, dann ist eine noch relativ moderate Umformung , wofür etwa bei Einsatz des Newton-Verfahrens die Ableitung noch ziemlich übersichtlich bleibt. |
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Super, danke für Eure Hilfe. Dann muss ich mir wohl das Newton-Verfahren mal genauer anschauen! |