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Logarithmusfunktion, Ortskurve der Extrema

Schüler Fachgymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: e-Funktion, Extrema, Logarithmusfunktion, Ortskurve

 
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MathOver

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11:14 Uhr, 14.04.2010

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Guten Tag zusammen,
Ich habe Mathe-LK und habe eine Frage bezüglich einer Funktion, zu der ich die Ortskurve der Extrema bestimmen soll.

Die Funktion:
fk(t)= 80ekt-13e2kt

1.Ableitung:
f´k(t)= 80kekt-23ke2kt

Hochpunkt:
(ln(120)k/4800)

So... und jetzt kommt meine Frage! Da die Y-Koordinate keine Konstante ( dem vorliegendem Fall "k") enthält brauch ich doch eigentlich gar nicht mehr weiter rechnen oder? Weil fest steht, dass die Ortskurve durch 4800 beschrieben wird.

Als Denkstütze vielleicht nochmal die Vorgehensweise zur Berechnung von Ortskurven die durch die Extrema gehen:
1.Extrema bestimmen (X- und Y-Koordinate!)
2.1.Ableitung nach Konstante umstellen
3.Den Wert der Konstante in die Konstante der Y-Koordinate einsetzen

Fertig...

Vielen Dank schonmal im voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
anonymous

anonymous

12:36 Uhr, 14.04.2010

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Hallo
Ja, alle Extrempunkte liegen unabhängig von k auf y=4800,
d.h. die Ortskurve der Extrema lautet:
y=4800

Frage beantwortet
MathOver

MathOver aktiv_icon

12:39 Uhr, 14.04.2010

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Danke !
Ich habe es mir schon gedacht aber war mir nicht ganz sicher, weil wir in der Lösung noch gerechnet haben. Also brauch ich im Abi nur so begründen, dass ich schreibe, das die Y-Koordinate keine Konstane enthält! ;-)