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Logrithmus- und Exponentialfunktion

Universität / Fachhochschule

Tags: Exponentialfunktion, Logrithmus

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20:12 Uhr, 07.11.2019

Huhu
Ich bin schon wieder und hab immer noch Probleme mit dem log obwohl ich mir die Gesetze nochmal angeschaut habe

: (

−log(6x)+log(x+2)−log(3)=0

Hab zwei verschieden Ansetze ausprobiert und nix funktioniert. Irwo hapert es an Hintergrundwissen denke ich.

−log(6x)+log(x+2)−log(3)=0

e^{- log (6 x) + log (x + 2) - log (3)} = e^{0}

e^{- log (6 x)} \cdot e^{log (x + 2)} \cdot e^{- log (3)} = e^{0}

6 x^{- 1} \cdot (x + 2) \cdot 3^{- 1} = 1

\frac{1}{6} x^{2} + \frac{1}{3} x \cdot \frac{1}{3} = 1

\frac{1}{6} x^{2} + \frac{1}{9} x = 1

#-1

\frac{1}{6} x^{2} + \frac{1}{9} x - 1 = 0

/ \frac{1}{6}

x^{2} + \frac{2}{3} x - 6 = 0

#pq

Lösung:

x 1 = \frac{- 1 - \sqrt{10}}{3}

x 2 = \frac{- 1 + \sqrt{10}}{3}

die Probe schlägt leider fehl

Need Help

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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20:26 Uhr, 07.11.2019

Verwende

- log a + log b - log c = log (\frac{b}{a \cdot c})

Lösung:

x = \frac{2}{17}

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20:33 Uhr, 07.11.2019

Hehe oh man. So einfach ist es. Danke :-)

Kann man sagen, das alle

- log

unter den Bruch Strich kommen und alle

+ log

drüber.

Würd mir das gern iwie herleiten damit ich es auch noch in einem halben Jahr check.

Die Log Gesetze in der Mathe Bibel sind leider nicht genau genug

gruß Lars

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20:37 Uhr, 07.11.2019

- log a = - 1 \cdot log a = {log a}^{- 1} = log (\frac{1}{a})

da gilt;

b \cdot log a = {log a}^{b}

oder so:

- log a + log b = log b - log a = log (\frac{b}{a})

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