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Maximales Volumen
Universität / Fachhochschule
Grenzwerte
Tags: Grenzwert
 
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Hey :-) das hört sich zwar jetzt komisch an aber bin ich mir zunächste einmal nicht ganz sicher ob ich hier das richtige Themengebiet für die Aufgabe ausgwählt hab ?!. Ich wäre sehr froh wenn mir hier irgend jemand weiter helfen kann oder mir zu einem Ansatz verhelfen kann :-). Die Aufgabe lautet: Ein Logistikzentrum akzeptiert nur Pakete in Quadratform mit einem maximalen Gurtmaß von cm. Finden sie die Dimensionen für ein Paket mitmaximalen Volumen. ich vermute das es sich hierbei möglicherweise um eine Extremwertaufgabe handelt aber weiß nicht so recht wo und mit was ich anfangen soll bitte helft mir Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Volumen entweder quadratisch. oder quadratisch. ich würde und beides machen. Gurtmaß 1**längste Seite +2*Höhe+2* Breite kannst du jetzt die Hauptbedingung und die Nebenbedingung aufstellen? siehe auch de.wikipedia.org/wiki/Gurtmaß Gruß ledum |
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hey ledum danke für die schnelle Antwort :-) Die Hauptbedingung ist doch dann oder ? sorry ich war immer schlecht in solchen Grenzwertaufgaben |
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Wenn L die längste Seite bedeuten soll, dann nicht. |
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Ich denke, dass die Aufgabenstellung schlecht formuliert oder aber hier fehlerhaft wiedergegeben wurde. Was bitteschön soll denn ein Paket in *Quadrat*form sein? Ein solches zweidimensionales "Flach-Paket" hätte ja wohl immer das Volumen Null. Gemeint ist vermutlich ein Paket in Quaderform, womit wir, passend auch dazu, dass die Frage im Studentenforum gestellt wurde, eine räumliche Extremwertsaufgabe haben - unsere Zielfunktion also letztlich von zwei Variablen abhängig ist. Also Gradient, Hesse-Matrix und das volle Programm. Als Lösung stellt sich dann allerdings ein, dass die beiden kürzeren Seiten gleich lang sind und somit käme man mit dem zweidimensionalen Ansatz dann doch auch zum gleichen Ergebnis. Und wenn ich mich auf die Schnelle nicht verrechnet habe, sollte das maximal erzielbare Volumen 11,664 Liter (dm^3) betragen. Gruß R |
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Hallo Benjamin, du studierst nicht zufällig in Eberswalde? :-) Wie dem auch sei, ich habe die Aufgabe eben mal durchgerechnet und bin auf das gleiche Ergebnis wie mein Vorredner gekommen. Zunächst stellt man 2 Bedingungen auf, für den Fall dass (du willst ja eine Quaderform). Länge Breite Höhe Volumen Hauptbedingung: Nebenbedingung: 108cm Zunächst habe ich die Nebenbedingung nach umgestellt und in die Hauptbedingung eingesetzt. Daraus ergibt sich: Nun wird die erste Ableitung von nach gebildet und die Nullstellen ermittelt: Nun werden die Nullstellen in die zweite Ableitung von nach eingesetzt um nach einem gewünschten Maximum zu suchen: lokales minimum lokales maximum Jetzt kann wieder in deine Nebenbedingung eingesetzt werden um zu bestimmen. Daraus lässt sich nun das Volumen bestimmen, welches genau dem aus Roman seiner Lösung entspricht. Ich hoffe, dass ich alles soweit einigermaßen richtig erklärt habe und dir weiterhelfen konnte. Viele Grüße |
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