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Meerschweinchen-Aufgabe
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Funktionenfolgen
Grenzwerte
Tags: Folgen und Reihen, Funktionenfolgen, Futter, Grenzwert, Meerschweinchen
 
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Hallo, die Aufgabe: Ein Kind bekommt ein Meerschweinchenpaar geschenkt. Jedes Jahr behält das Kind von den Jungen 2 Meerschweinchen. Es treten keine Todesfälle auf. Ein Meerschweinchen frisst jeden Tag Körnerfutter. Beschreibe die Anzahl an Meerschweinchen im n-ten Jahr durch eine Folge. Wie viele Meerschweinchen hat das Kind nach 5 Jahren? Wie viel Futter hat es in den fünf Jahren verbraucht? Das Kind behält von jedem Wurf nochmal ein Pärchen. Jedes Pärchen wirft ab dem ersten Jahr. Beantworte die Fragen wie in . Also meine Probleme/Lösungsansätze: zu Das Kind hat im 5. Jahr Meerschweinchen, was sich mit beschreiben lässt (da es zum Zeitpunkt ja sein erstes Pärchen geschenkt bekommen hat. Jedes Meerschweinchen frisst pro Tag, hochgerechnet sind das 73kg pro Jahr. Die Menge an Futter lässt sich doch berechnen mit kg? Oder liege ich da falsch? zu Hier beschreibe ich die Anzahl an Meerschweinchen doch über macht also nach 5 Jahren Meerschweinchen. Futterberechnung: kg. Stimmt das? Würde mich über eine schnelle Antwort freuen. :-) LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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zu Das Kind hat im 5. Jahr Meerschweinchen, was sich mit beschreiben lässt Ja, genau. "Formel" für das n-te Glied einer arithmetischen Reihe zu Das Kind hat im 5. Jahr Meerschweinchen, was sich mit beschreiben lässt Auch OK, allerdings wäre die Anwendung der Formel für die Summe einer endlichen arithmetischen Reihe hier angebracht gewesen. Bei geht es eben analog um geometrische Folgen und Reihen. Du hast da einen Tippfehler: . Gerechnet hjast du aber richtig. Auch die Summe ist richtig, allerdings solltest du wieder besser du Summenformel nutzen, sonst gibt dir dein Lehrer nächstens die Aufgabe, das Beispiel statt mit 5 mit Jahren zu rechnen. und das dann eben noch mit kg multiplizieren. |
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Wie kommst du auf diese Summenformel? |
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Leider weiß ich nichts über deinen Kenntnisstand und ob ihr arithmetische und geometrische Folgen und Reihen bereits behandelt habt, oder ob diese Beispiel erst eine Vorbereitung dafür ist. Jedenfalls ist die Summeformel, auf die sich deine Frage bezieht, jene für die endliche Partialsumme einer geometrischen Folge siehe etwa http//de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe#Berechnung_der_.28endlichen.29_Partialsummen_einer_geometrischen_Reihe http://homepages.thm.de/~hg12496/b2/01.01-folg-reih-arith-geom.pdf http//members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/folgen3.htm Wenn ihr die allgemeine Theorie zu dem Thema noch nicht durchgenommen habt, dann ist dein Ansatz schon OK und ich würde bei den Summen jeweils aber doch die kg ausklammern. EDIT: Bemerke erst jetzt, dass die Frage nicht im Schüler-, sondern im Hochschulbereich gepostet wurde. Da sollte die Theorie dann wohl doch schon vorausgesetzt werden können. |
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