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Mengenlehre Beweis Potenzmengen
Universität / Fachhochschule
Tags: Beweis, Mengenlehre Potenzmenge
 
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Guten Tag, Ich habe eine Frage zu folgenden zwei Beweisen: Inhaltlich habe ich die Beweise verstanden, denn bei ist es klar, dass die Vereinigung aller Potenzmengen nur die Menge A sein kann, da die ja aus allen Teilmengen von A besteht. Auch bei ist es klar, dass der Durchschnitt nur die leere Menge sein kann. Mein Problem ist es nun, dass ich das in mathematischer Sprache anschreibe, so dass ich einen formalen Beweis führen kann. Ich wäre euch über einen Hinweis für die richtige mathematische Sprache sehr dankbar! Liebe Grüße Juliaantonia Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hallo, ich meine, dass Deine Begründung ausreicht. Wenn man es etwas ausführlicher machen möchte, könnte man vielleicht schreiben: und Gruß pwm |
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Hallo, bei Mengengleichheiten beweist man fast immer, dass die eine Menge Teilmenge der anderen ist und umgekehrt. Wegen der Antisymmetrie der Teimengenrelation gilt dann die Gleichheit. Ich mache mal die Vereinigung: Für alle Mengen gilt, dass . Die Vereinigung von Teilmengen einer Menge ist aber immer selbst eine Teilmenge, so dass gilt: Andererseits gilt für jedes Element dass und somit . Da das für alle Elemente von A gilt, ist: Damit ist |
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Vielen Dank für eure schnelle Hilfe! |
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