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Nullstelle einer Funktion mit e^x und x^n

Schüler

Tags: Eulerische Zahl, Exponentialfunktion, Nullstell, x bestimmen

 
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matheschuelerin

matheschuelerin

15:29 Uhr, 26.10.2016

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Hallo! :-)
Wir behandeln momentan e-Funktionen in Mathe. Dabei sollten wir auch Nullstellen bestimmen. Sofern man e^kx ausklammern kann, ist das auch Problem für mich. Allerdings geht das bei der folgenden Aufgabe nicht:
3ex-0,5x2+x=0
Mit dem ln zu arbeiten, hilft mir leider nicht weiter. An sich berechnet man ja sozusagen den Schnittfunkt von f(x)=3ex und g(x)=0,5x2-x. Mehr als das Ergebnis näherungsweise zu bestimmen, fällt mir leider nicht ein :(
Vielen Dank!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Werner-Salomon

Werner-Salomon aktiv_icon

15:41 Uhr, 26.10.2016

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Hallo,

Für diese Art von Gleichung bleibt nur eine näherungsweise Bestimmmung der Lösung mit Hilfe eines nummerischen Verfahrens.
Z.B. das Newton-Verfahren dürfte hier ein gutes Ergebnis liefern.

3ex-12x2+x=0
Zur Kontrolle: x0-0.872688

Frage beantwortet
matheschuelerin

matheschuelerin

15:52 Uhr, 26.10.2016

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Vielen Dank!