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Obere/Untere Schranken einer Funktion
Schüler Gymnasium,
Tags: Analysis, Grenzwert
 
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Hallo, die Aufgabe lautet alle oberen und unteren Schranken der Funktion anzugeben: anzugeben. Zunächst,die untere Schranke ist doch dasselbe wie der Limes von n gegen 0 und die obere Schranke wie der Limes von n gegen unendlich, richtig? In dem Fall: Das heißt die Menge U := {y E R | y <= 1} beinhaltet alle untere Schranken. Das heißt die Funktion ist nach oben unbeschränkt und man kann soweit kein Intervall der oberen Schranken angeben oder? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Hallo, "Zunächst,die untere Schranke ist doch dasselbe wie der Limes von gegen 0 und die obere Schranke wie der Limes von gegen unendlich, richtig?" Falsch. Die untere Schranke ist eher der kleinste Funktionswert, den annimmt, die obere Schranke der größte Funktionswert. Das muss nicht zwangsweise bei 0 und sein. Anschaulich könntest du das an der Funktionn sehen. Die Funktion ist offensichtlich durch und 1 beschränkt, allerdings ist und . def. So lassen sich also weder eine obere noch eine untere Schranke findet. Deutlich sinnvoller ist es über die Ableitung Minima un Maxima zu bestimmen und dann zu schauen, wo globales Minimum und Maximum liegen, bzw. ob sie exitieren. |
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Ok danke für die schnelle Antwort. Aber stimmen meine untere Schranken <= 1? Denn bei der Funktion fällt es ja direkt auf, dass die Funktion nicht kleiner als 1 wird |
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hallo, ist richtig, wenn du begründest, dass alle Werte für größer sind. Gruß ledum |
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Danke dir! Und die Folge ist unbeschränkt da es keine obere Schranke gibt und jeder Wert E R angenommen werde Kann oder? |
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Hallo du solltest nicht von Folgen reden, wenn es sich um Funktionen handelt. die Funktion hat keine obere Schranke ist aber richtig, was meinst du mit "Intervall von oberen Schranken" versuche dich präziser auszudrücken. Gruß ledum |
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Hallo du solltest nicht von Folgen reden, wenn es sich um Funktionen handelt. die Funktion hat keine obere Schranke ist aber richtig, was meinst du mit "Intervall von oberen Schranken" versuche dich präziser auszudrücken. Gruß ledum |
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