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Partialsummenfolge und Grenzwert einer Reihe

Universität / Fachhochschule

Tags: Grenzwert, Partialsummenfolge, Reihen

 
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sepplheppl

sepplheppl aktiv_icon

14:59 Uhr, 29.01.2012

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Hallo!

Ich soll die Partialsummenfolge und den Grenzwert der folgenden Reihe ermitteln:

n(n+1)!

Wenn da jetzt keine Fakultät dastehen würde hätte ich einfach eine Partialbruchzerlegung gemacht und dann gehofft es ergibt sich eine Teleskopsumme. Aber was mach ich mit der Fakultät?

n(n+1)!=n(n+1)n!d.h. eine Nullstelle wäre -1 und die andere 0? Und dann ganz normal die Partialbruchzerlegung weitermachen?

Also Ansatz: Ax+1+Bx=n(n+1)n! ???

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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hagman

hagman aktiv_icon

15:05 Uhr, 29.01.2012

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n(n+1)!=n+1(n+1)!-1(n+1)!=1n!-1(n+1)!
und schon hast du dein Teleskop
Frage beantwortet
sepplheppl

sepplheppl aktiv_icon

15:18 Uhr, 29.01.2012

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Wow, danke für die schnelle Antwort. Leider sehe ich so "mathematische Tricks" wie mit z.B. mit dem 1 addieren und 1 abziehen nie... Der Rest war einfach!