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Partikuläre Lösung 13sinx
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: cosx, Gewöhnliche Differentialgleichungen, partikulaere Loesung, Sinusfunktion, sinx, Winkelfunktion
 
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Hallo Leute! Diesmal versuche ich eine DGL zu lösen, die rechts eine Winkelfuntkion stehen hat. y''-8y'+15y= 13sinx Laut meiner Formeltabelle habe ich folgende Störfunktion: A*sin(b*x) und somit den Ansatz: c*sin(b*x)+d*cos(b*x) b ist in meinem Fall 1 somit: y= c*sin(x)+d*cos(x) y'= c*cos(x) - d*sin(x) y''=-c*sin(x)-d*cos(x) Eingesetzt und umgeformt komme ich auf: sin(x)*(14c+8d)+cos(x)*(14d-8c)=13*sin(x) Jetzt habe ich den Koeffizientenvergleich gemacht. Da cos(x)*XX auf der rechten Seite nicht vorkommt: 14d-8c=0 -> c=14/8d Das nun eingesetzt in: 14c+8d=13 (13 aus der rechten Seite) liefert: d=2/5 bedeutet das nun, dass y(p)=13sinx+cos(x)*0 Danke für eure Geduld und Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo du hast warum setzt du das nicht in dein das du angesetzt hast ein? dazu war doch der Ansatz muss doch die Dgl erfüllen und eben hast du doch ausgerechnet dass mit dem berechneten und die Dgl löst und die mit nicht. Gruß ledum |
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hey! Danke für die Antwort! Warum auch immer, war die Benachrichtigung im Spamordner! Bedeutet das, dass y(p)=sin(x)*(14*(7/10)+8*(2/5)) + cos(x)*(14*(2/5)-8(7/10)) Also: y(p)=sin(x)*13 + cos(x)*(12/5) ??? Danke |
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Hallo 1. du kannst deine Lösungen immer überprüfen, indem du sie in die Dgl einsetzt. die partikuläre Kösung muss die Dgl erfüllen. Du hast angesetzt y_p=c*sin(x)+d*cis(x) das hast du in die Dgl eingesetzt und richtig gefunden, dass die inhomogene Dgl NUR erfüllt ist wenn und ist. Damit weisst du mit diesem und löst die inhomogene Dgl. Warum erfindest du nun weitere Sachen hast du doch ausgerechnet? Bitte setz doch dieses Ergebnis mal in die Dgl ein , dann auch eine deiner vermuteten Lösungen, um zu sehen ,was da passiert (bitte kontrolliere ob du auch raus hast, ich hab nicht mehr nachgerechnet.) Gruß ledum |
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Hi! Danke vielmals! Jetzt ist mir alles klar! Merci! |
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