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Primzahl Beweise
Universität / Fachhochschule
Primzahlen
Tags: Beweis, Primzahl
 
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Moin Ihr Lieben, ich bin gerade bei einer Ausarbeitung zum Thema Primzahlen. Mein Prof. hatte mich aufgefordert, mir eigene Gedanken über eine mögliche Beweisführung zu machen. Vermutungen kann ich anstellen, welcher Beweis (Induktion, Widerspruch, indirekt) nun passt, weiß ich nicht. Bei einem Spaziergang ist mir eine sehr einfache, nahezu lächerliche Idee eingefallen. Ich würde Euch gern fragen, ob das schon jemand gemacht hat: Vermutung: Alle natürlichen Zahlen, außer der Primzahlen und der 1 lassen sich durch die Faktoren und 7 darstellen (die ersten vier Primzahlen, witzigerweise zusammen auch eine Primzahl...). Bullshitiger Mist oder brauchbar für eine Hausarbeit? Liebe Grüße, CNS Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Was willst du denn Beweisen? |
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Moin, im Prinzip soll es nur ein einfacher Beweis für die Unendlichkeit der Primzahlen sein. Gruß |
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. deine Vermutung kann man ja einfach widerlegen: ist eine natürliche und keine Primzahl und lässt sich NICHT durch die Faktoren und 7 darstellen. ;-) |
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Was meint man Überhaupt mit dem Darstellen? |
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Das würde bedeuten, man benötigt alle Primzahlen und den natürlichen Zahlenbereich darzustellen? Man kann synonym vielleicht auch abbilden benutzen @Der vor mir |
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Hallo fang damit an: nimm eine beliebige Menge von Primzahlen multipliziere sie und addiere 1 dann findest du immer eine neue Primzahl. (wenn 2 nicht in deiner Menge ist findest du allerdings immer die 2 als "neue Primzahl. zeige, an Beispielen, dass die "neue Primzahl nicht immer größer ist als die größte verwendete, es sei denn die Menge enthält alle Primzahlen unter dann findest du eine, die größer ist. das als Vorbereitung um auf die Anzahl von Primzahlen zu kommen. Aber vielleicht sagst du lieber was die eigentliche Aufgabe ist. Anfangs sagtest du "Gedanken über Primzahlen", jetzt sagst du Beweis für viele? Gruß ledum |
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Moin moin, Das klingt nach Euklid, wenn ich das überflogene richtig gedeutet hab. Nein. Es ging grundsätzlich um eine selbständige Auseinandersetzung mit dem Thema und dazu gehört für mich auch der Beweis,dass war die Aufgabe. Ich habe aber gemerkt, dass man nicht sagen kann: Alle Primzahlen als Faktoren machen den Zahlenraum der natürlichen Zahlen außer der 1 aus. Da seh ich im Nachhinein auch keinen Sinn drin. Letztendlich kann man ja behaupten, dass die natürlichen Zahlen (außer durch die Faktoren der Primzahlen abgebildet werden können. Das dürfte aber keine neue Erkenntnis sein. Hat Gauß wahrscheinlich mit 9 Jahren schon gewusst (damaliger Kommentar meines Mathelehrers, als ich aus Langeweile eine mir unbekannte Sache 'entdeckt' habe, ich komme nun nicht drauf, was das war). |
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Hallo ja es ist entsprechend Euklidische, nur dass man eben zu jeder Menge von Primzahlen eine zusätzliche findet, das fängt also früher an. Wenn du schon die Körper ZZ/Zn auch genannt also modulo Restklassen sind nur die modulo Primzahlen Körper, die anderen nur Gruppen. sonst bleibt nur programmieren um irgendwas nettes mit Primzahlen zu machen. Aber klar, was du willst oder dein Prof will ist mir weiterhin nicht. kannst du beweisen dass die Primzahlzerlegung natürlicher Zahlen eindeutig ist? aber vieles, was interessant ist steht ja schon in wiki, hast du das durchgelesen? Gruß ledum |
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