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Reihen-Integralkriterium
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Grenzwerte
Integration
Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert, Integration
 
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Hallo, ich habe eine Aufgabe, bei der ich mit dem Integralkriterium die Konvergenz der Reihe untersuchen soll. Ich habe das Integral berechnet: Ist es richtig jetzt daraus zu schließen, dass die Reihe divergiert, da das Integral keinen Grenzwert hat? Oder schließe ich daraus, dass die Reihe konvergiert, da das Integral existiert. Dann könnte ich den Grenzwert abschätzen und bekomme als Grenzwert heraus. Die Reihe würde also überall konvergieren. Gruß Tony Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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. Es gilt ja einfach (kann man sich auch graphisch vorstellen): Somit muss (für monoton fallende F.-Werte): Und ist nun dann gilt eben: Damit ist die Reihe divergent. ;-) |
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Alles klar, vielen Dank! |
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