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ich habe folgende aufgabe:
seien und sei . Bezeichne pi´ in die Permutation aufgefasst als element von (also ´(i)=i, für
zeige oder widerlege die aussage:
sgn( )=sgn( ´)
kann mir da jmd. vtl. einen tipp geben wie ich das zeigen kann? mir fallen nämlich keine ansätze ein...
also die definition des signums einer permutation der menge ist durch folgende abbildung gegeben}
sgn:
so ich weiß, dass die menge aller permutationen einer n-elementigen menge beschreibt
bezeichnet das element, auf das das i-te element abgebildet wird.
aber hilft mir das um die aussage zu zeigen? ne, oder??
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Es genügt den Fall zu betrachten, der Rest folgt per Induktion und sorgt bei allgemeiner Behandlung möglicherweise zum Verlust der Übersicht.
Es ist Der letzte Schritt gilt, weil stets gilt (und schon bekannt)
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das sieht echt schön aus, hagman. versuchst wie immer mir zu helfen. allerdings kann ich das ganze nicht nachvollziehen. hab echt probleme das zu verstehen. könntest du nicht ein paar worte dazu sagen?
in unserem skript steht zum beispiel der beweis sign ( sign( sign( oder so ähnlichem...und da tauchen auch solche -zeichen auf und schon da hatte ich das nicht ganz verstanden. also mein großes problem ist zum mal ändert sich der laufindex zu mal bleibt der gleich? warum?
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Zuerst geht das Produkt - per Definition - über alle Paare bei denen ist Das kann man aufteilen in das Produkt derjenigen Paare, bei denen ist, einerseits und das derjenigen, bei denen ist, andererseits. Beim ersten Produkt betrachtet man also nur die Paare bei denen ist; das ist aber gleichbedeutend mit denn es ist ja . Zugleich kann man beim zweiten Produkt einfach fest durch ersetzen und betrachtet dann keine Paare mehr, sondern einfach Indizes mit
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okay, das bringt auf jdn fall licht ins dunkeln. so ne tolle erklärung findet man glaub ich in keinem mathebuch. danke;-)
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