Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Sinusfunktion in Abhängigkeit der Zeit

Sinusfunktion in Abhängigkeit der Zeit

Schüler Berufsoberschulen,

Tags: Funktion, Periodendauer, Sinusfunktion, Zeit

Spedy aktiv_icon

11:50 Uhr, 25.04.2013

Hallo!
Ich hab eine Aufgabe komplett gelöst, allerdings sollte ich mehrere Zeitpunkte einer Sinusfunktion berechnen

Also die Aufgabe lautet:
Berechnen sie die Zeitpunkte

t 1 - t 4

die Geschwindigkeit von

K'

den Wert

+ 40

cm/s annimmt.

Also meine Formel war:

v (t) = 56,6

cm/s

\cdot sin (6,28 \frac{1}{s} \cdot t)

Laut Lösung Richtig

mit

+ 40

cm/s gleichgesetzt

dann kommt

t 1 = 0,125 = 0,13

(Hab ich auch rausbekommen)

Jetzt steht in der Lösung aber auch noch:

t 2 = 0,37 s

t 3 = 1,13 s

t 4 = 1,37 s

Ich weis das eine Sinusfunktion ja immer hoch/runter "pendelt", und das ich irgendwie nur auf die Positiven

+ 40

cm/s kommen darf, aber wie finde ich jetzt diese anderen Zeitpunkte? Ich weis das es welche gibt, ich weis nur nicht wie ich drauf komme

Danke schon mal!

EDIT: SORRY, es ist natürlich

v (t)

in der Gleichung und nicht wie vorhin

s (t)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Sinus- und Kosinusfunktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

MissMaple aktiv_icon

12:04 Uhr, 25.04.2013

Irgendwie verstehe ich Deine Aufgabe nicht so ganz.
Kannst Du mal den Orginaltext posten?

Spedy aktiv_icon

12:12 Uhr, 25.04.2013

Berechnen sie die Zeitpunkte, zu denen im eingezeichneten Bereich von Teilaufgabe

b

die Geschwindigkeit von

K'

den wert

+ 40

cm/s annimmt.

In Aufgabe

b

hab ich nur die oben beschriebene Gleichung bestimmt (geht jetzt aber ich die Physik)und den Sinus gezeichnet.

Ich sollte irgendwie über die Periodendauer die anderen Zeitpunkte bestimmen, soweit hab ichs schon rausgefunden

anonymous

12:57 Uhr, 25.04.2013

Hallo
Deine Lösung

t_{1} = 0.125 s

kann ich nachvollziehen.

a)

Wenn die Funktion

s = K' = 56.6

cm/s*sin(6.28*1/s

\cdot t)

richtig ist, dann beträgt die Kreisfrequenz

ω

ja:

ω = 6.28 \frac{1}{s}

ω = 2 \cdot π \cdot f

beträgt die Frequenz:

f = \frac{ω}{2 \cdot π} = 6.28 \frac{1}{s} / (2 \cdot π) = 1.0

D . h

. die Periodenzeit beträgt:

T = (\frac{1}{f}) = \frac{1}{1.0}

Hz)

= 1 s

Dh. alle

1 s

wiederholt sich das Ganze periodisch.
Das wiederum hieße: die Lösungen lauten:

t_{1} = 0.125 s

t_{2} = 1.125 s

t_{3} = 2.125 s

usw.

Daraus folgt wiederum, dass dann die von dir benannten Lösungen

t_{2}

bis

t_{4}

falsch wären.

b)

Wenn die Lösungen

t_{2}

bis

t_{4}

richtig sind, dann ist die Funktion

s = K' = 56.6

cm/s*sin(6.28*1/s

\cdot t)

falsch, was sich leicht durch Kontrolle nachrechnen lässt.

c)

Auffallend ist ja, dass die Lösungen

t_{2}

bis

t_{4}

ungleichmäßige Abstände haben.
Zwischen

t_{2}

und

t_{3}

liegen

1.13 - 0.37 = 0.76 s

zwischen

t_{3}

und

t_{4}

liegen

1.37 - 1.13 = 0.24 s

Wenn dem so wäre, dann wäre das Systemverhalten nicht-periodisch.
Dann kann auch keine einfache Sinus-Funktion die Lösung sein.

Spedy aktiv_icon

13:03 Uhr, 25.04.2013

Hm... so gesehn hast du recht...
Ich hab grad mit einen Kumpl Telefoniert, der meinte der hat das so gerechnet:

t 2 = \frac{T}{2} - t 1 = 0,37 s

t 3 = t 1 + T = 1,13 s

t 4 = t 2 + T = 1,37 s

Er hats mir auch erklären versucht, ich verstehs aber nicht

: (

So wies du's erklärt hast, versteh ichs, aber ist wie gesat lt. Lösung falsch.
*confused

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1090367

1090349

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?