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Starkes Gesetz der Großen Zahlen von Cantelli

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Tags: Beweis, Erwartungswert, Stochastik, test, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zufallsvariablen

 
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S-amalgh

S-amalgh

19:25 Uhr, 22.02.2021

Antworten
Hallo zusammen, ich habe den Satz/Beweis aus Stochastik.
Könnte mir jemand bitte erklären warum dabei E[X14]?

Danke im Voraus! :-)

Unbenannt
1Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

08:45 Uhr, 23.02.2021

Antworten
E(X14)< braucht man, um in 5 P(An)< zu bekommen. Denn aus 4 folgt ja P(An)3E(X14)n6/5
S-amalgh

S-amalgh

16:16 Uhr, 23.02.2021

Antworten
Wieso sollte E[X14]< und nicht etwas anderes wie z.B. E[X12]<?

Und noch eine Frage : Könntest du mir bitte das Ziel von jedem Schritt sagen? ich weiß einfach nicht wieso wir das und das und das machen..

Danke im Vorasu!
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

17:16 Uhr, 23.02.2021

Antworten
"Wieso sollte E[X14]<∞ und nicht etwas anderes wie z.B. E[X12]<∞?"

Du hast am Ende E(X14) stehen, und wenn es nicht endlich ist, hast du keine Abschätzung mehr. Was nützt dir dann E(X12)?

"Und noch eine Frage : Könntest du mir bitte das Ziel von jedem Schritt sagen? ich weiß einfach nicht wieso wir das und das und das machen."


Die Schritte 1 bis 4 dienen der Abschätzung von P(An). 1 und 2 sind dabei Vereinfachungen, 3 direkte Berechnung und 4 die Anwendung der Ljapunov- und Markovungleichungen. Schritt 5 ist die Anwendung von Borel-Cantelli auf die Reihe der Ereignisse An.

Frage beantwortet
S-amalgh

S-amalgh

18:40 Uhr, 01.03.2021

Antworten
Danke für die tolle Hilfe! :-)