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Stumpfen Winkel zwischen zwei Vektoren erkennen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Winkel zwischen zwei Vektoren

Tags: Vektoren, Winkel

 
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Luk10

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11:07 Uhr, 04.03.2013

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Hallo,

ich möchte den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen. Mein Problem ist, dass wenn der Winkel stumpf (> 180°) ist, mir meine Gleichung automatisch den spitzen Winkel auf "der anderen Seite" gibt.

Wie kann ich das verhindern? Ich brauche eine Formel die mir direkt den stumpfen Winkel gibt. Mir reicht "normal" ausrechnen und dann hinschaun und überlegen nicht.

Danke!
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Respon

Respon

11:16 Uhr, 04.03.2013

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Ein stumpfer Winkel liegt zwischen 90 ° und 180 °.
In diesem Fall erhalten wir einen negativen cos- Wert.
Antwort
ARTMath100

ARTMath100 aktiv_icon

11:18 Uhr, 04.03.2013

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cos(α)=uv|u||v| liefert immer den richtigen Winkel. D.h.
laufen die Vektoren "von einander weg" (90°<alpha<180°) stumpfer Winkel ist der cos(α) negativ.
Laufen die Vektoren "mit", cos(α) positiv also spitzer Winkel

Die Formel
cos(α)=|(uv)||u||v|

dagegen liefert den spitzen Winkel unabhängig von der Vektororientierung. Geometrisch auffassbar als Schnittwinkel von Geraden
Luk10

Luk10 aktiv_icon

11:31 Uhr, 04.03.2013

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Hm also ich muss mich verbessern: Nicht stumpfer Winkel sonder Winkel > 180°

Hintergrund: Ich hab ein Konvexes Polygon und will die Innenwinkel(einem nach dem anderen) berechnen. Bei den Innenwinkeln > 180° bekomme ich aber immer den falschen Wer auf der Außenseite des Polygons.

Da ich dass in einem Programm berechne, bräuchte ich eine Formel, die mir auch in diesem Fall den richtigen Winkel gibt.
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

11:40 Uhr, 04.03.2013

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Hallo,

kan ein konvexes Polgyon Innenwinkel >180&deg; haben? Oder habe ich da einfalsches Bild im Kopf?

Gruß pwm
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ARTMath100

ARTMath100 aktiv_icon

11:51 Uhr, 04.03.2013

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Auch wenn Polygon dann nicht konvex, also Innenwinkel >180&deg; möglich:

Da Du ja ein Programm schreiben willst: IF-ELSE-Schleifen
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