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Teleskopreihe/Teleskopsumme
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert, Konvergenz, Teleskopreihe, Teleskopsumme
 
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heyho Leute! Ich hätte da eine weitere Frage, aber mehr so korrekturmäßig. Ich möchte nochmnal vorneweg sagen, dass ich relativ neu in der ganzen Materie bin, deshalb könnte ich halt so einige Fehler haben, aber deshalb bin ich ja hier Ich habe folgende Aufgabe gehabt: "Sei eine Folge in . Zeigen Sie, dass die Teleskopreihe genau dann konvergiert, wenn konvergiert und geben Sie dann den Grenzwert der Teleskopreihe an." Es gibt noch den zweiten Teil "Untersuchen Sie damit auf Konvergenz und berechnen Sie ggf. den Grenzwert. Beim zweiten verstehe ich schonmal nicht, was ich beim ersten benötige, um das beim zweiten zu benutzen. Es steht ja "damit" da, oder ist damit nur gemeint, dass ich im gleichen Prinzip vorgehen soll? Naja, jedenfalls habe ich ein wenig recherchiert und wäre auf folgendes Ergebnis gekommen: Nach meinem Verständnis von Teleskopreihen, darf ich dann einfach "herausfiltern", oder? Aufjedenfall würde dass dann die Konvergenz bestimmen, und ich soll zeigen, dass es nur dann Konvergent ist, wenn konvergiert. Aufjedenfall hab ich dann sowas probiert: Ich bin mir ziemlich ziemlich sicher, dass ich etwas falsch gemacht habe, aber ich weiß nicht was. Wäre toll, wenn da einer rübergehen könnte und mir erklärt was falsch ist, und wie ich das löse. Jegliche Tipps sind willkommen! LG Nephenon Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Hallo, "Naja, jedenfalls habe ich ein wenig recherchiert und wäre auf folgendes Ergebnis gekommen:" Die Gleichung danach ist grober Unfug! Die korrekte Gleichung steht nach "Aufjedenfall hab ich dann sowas probiert:". Es gilt: Und nutzen kannst Du dieses Ergebnis, indem Du die Zerlegung machst. |
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Es ist also nicht falsch gewesen? Außer das eine weiter oben? |
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Hallo aber du hast ja die Tatsache, dass ist nicht gezeigt. du musst es in 2 Summen aufteilen und dann bei einer eine Indexverschiebung machen . Gruß ledum |
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Ich verstehe nicht ganz, wäre nicht etwas komplett anderes als ? wie kann ich mir das vorstellen? |
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Hallo, natürlich ist etwas komplett anderes als Auch ist etwas anderes als . Aber ist das selbe wie . Das ist das Prinzip der Teleskopsumme! |
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ohhh, okay, ich hatte es falsch verstanden. Mein Gedankengang war, dass ja nicht das gleiche sein kann, wie genauso wie . nicht das gleiche ist wie . Aber die Konvergenz von die macht es dann möglich, deshalb kann ich es damit nachweisen. Hab ich recht? oder falsch verstanden? |
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Hallo meine Gleichung war falsch, das richtige Ergebnis ist wie du es ja hattest. aber gezeigt hast du das noch immer nicht. Gruss ledum |
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