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Tetraeder Winkel
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: tetraeder, Vektorraum, Winkel
 
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Bitte helft mir, ich habe gerade einen großen Knoten im Kopf: Bei einem Tetraeder, dessen Grundfläche ABC sich auf der ebene befindet: Ich soll den Winkel zwischen der Kante AD und der Grundfläche ABC bestimmen. nun stellt sich mir die folgende Frage: Folgende Winkel müssten ident sein,oder? Winkel zwischen Ebene ABC und Vektor AD Winkel zwischen Vektor AB und Vektor AD Winkel zwischen Vektor AC und Vektor AD Ich rechne nämlich schon ewig herum und bekomme, da drei unterschiedliche Winkel heraus...hab ich mich verrechnet oder müssten die Winkel gleich sein? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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Offenbar soll das ein regulärer Tetraeder sein, also aus 4 gleichseitigen Dreiecken. Um ihn vektoriell darstellen zu können, musst du ein Koordinatensystem wählen, .B.mit dem Ursprung in der Mitte der Seite AB und dazu und . Dann ist und . Der Winkel zwischen ABC und AD ist dann dem Winkel zwischen AD und dem Normalenvektor von ABC |
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Nein, ob es ein regulärer Tetraeder ist, ist nicht bekannt. Sind die von mir angesprochenen Winkel nur in einem regulären Tetraeder gleich? Meine eigentliche Frage etwas einfacher formuliert ist eigentlich: Kann man den Winkel AD und ABC auch mit dem Winkel zwischen AD und AC berechnen? |
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Da keine Koordinaten gegeben sind, ist die Aufgabe nur mit einem regulären Tetraeder lösbar. Winkel zwischen Kanten sind ungleich denen zwischen Flächen und Kanten. |
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Hmmm, vielen Dank. Ich dachte die Winkel zwischen Kanten und Grundfläche sind dieselben wie zwischen Kante und Kante. Warum das so ist kann ich mir aber irgendwie räumlich schwer vorstellen... |
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