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Trigonometrische Funktionen (Sinus - Normgestalt?)

Schüler

Tags: Sinusfunktion

 
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Fireball

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13:48 Uhr, 12.12.2011

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Also ich habe die folgende Aufgabe und die Normgestalt ist ja A⋅sin(B[x-C])+D
und ich weiß nicht, wie ich die folgende halt machen soll:

Formen Sie g mit g(x)= -4sin(4x+8)) in die Normgestalt um und beschreiben Sie die Veränderung gegenüber f(x)=sin(x)

das ist nicht für Hausaufgaben,sondern für die Arbeit morgen und ich versteh das nicht so ganz.://
Ich habe leider keinerlei Ansätze für die Lösung:// tut mir Leid.
Dankeschön für die Hilfe schonmal :-))

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Edddi

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14:00 Uhr, 12.12.2011

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-4⋅sin(4⋅x+8)=-4⋅sin(4⋅[x+2])+0

sin(x)→ normale Sinusfkt.

Verschiebung einer Fkt. entlang der X-Achse um b:f(x-b)

sin(x+2)→ Sinusfkt. um -2 entlang der X-Achse verschoben

sin(4⋅(x+2))→ Sinusfkt. um -2 entlang der X-Achse verschoben mit 14 Periode (angefangen bei -2)

-4⋅sin(4⋅(x+2))→ Sinusfkt. um -2 entlang der X-Achse verschoben mit 14 Periode (angefangen bei -2) und einer -4-fachen Amplitude, also um ein 4-faches entlang der y-Achse gestreckt und gespiegelt.

Die Sinuswelle startet also bei -2 und schwingt eine Periode von 2⋅π4=π2 bis ca. -0,43 zwischen -4 und +4 hin und her...

;-)
Fireball

Fireball aktiv_icon

14:15 Uhr, 12.12.2011

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Danke erstmal Edddi für deine Lösung.
Ich wollte mal fragen,wie du auf die Auflösung davon gekommen bist, bzw. auf die -4 und die 2. Das verstehe ich noch nicht so ganz, deine Beschreibungen schon, weil wir das ja schon ziemlich gut gelernt haben,aber das Auflösen erscheint mir irgendwie komisch, beziehungsweise verstehe das noch nicht ganz.
Danke nochmal !:-))
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