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Überprüfen ob Punkt im Dreieck liegt.Klasse 12 L
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Dreieck, Punkt, Vektoren
 
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Hallo.Wir sind zur zeit im Mathe Leistungskurs beim Thema Vektoren und ich habe da eine Aufgabe, mit der ich absolut nicht weiter komme! Gegeben seien die Punkte und Liegt der Punkt im Dreieck PQR? Habe keinen Ansatz zu der Aufgabe, muss sie jedoch morgen können! Vielen Dank für eure Hilfe! Mfg Paul |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Grundbegriffe der ebenen Geometrie Winkelsumme |
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Hi Stelle eine Parameterform E:x=OP+r*PR+s*PQ auf und setze diese gleich dem Ortsvektor zum Punkt S. Erhälst du bei diesem LGS eine Lösung für r und s, so dass gilt, dann liegt der Punkt im Dreieck, sonst nicht. Gruß Björn |
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Vielen Dank für deine Hilfe! Wieso muss gelten 0≤r+s≤1 ??? Mfg |
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Das kann man sich mit einer Zeichnung verdeutlichen, indem man einfach mal ein Dreieck mit den Eckpunkten P,Q,R einzeichnet, dieses zu einem Parallelogramm ergänzt und sich dann überlegt um wieviele Einheiten man sich jeweils auf den entsprechenden Seiten durch die Wahl von r und s bewegen darf, um das Dreieck nicht zu verlassen bzw vielleicht auch mal schauen, was für r und s gelten muss, damit man in jedem Fall innerhalb des Parallelogramms bleibt. |
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ich denke jetz habe ich es verstanden! nach meinen berechnungen liegt der punkt nicht im dreieck.zwar in der ebene von diesem, aber nicht innerhalb, richtig?? |
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Ja, habe ich auch raus mit r+s=1+0,5=1,5>1 Gruß Björn |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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