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Umschreiben eines Sinus/Cosinus Terms

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Sinusfunktion

Copex aktiv_icon

10:48 Uhr, 03.09.2018

Hallo,

wieso kann man auf dem Intervall

[0, \frac{π}{2}]

die Funktion

f (x) = \sqrt{{sin}^{4} (x) + {sin}^{2} (x) {cos}^{2} (x)}

als

f (x) = | sin (x) |

schreiben?

Vielen dank im Vorraus

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Sinus- und Kosinusfunktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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10:54 Uhr, 03.09.2018

{sin}^{2} (x)

ausklammern

- \to {sin}^{2} (x) ({sin}^{2} (x) + {cos}^{2} (x))

Der 2.Faktor ergibt bekanntlich 1.

ledum aktiv_icon

10:55 Uhr, 03.09.2018

Hallo

{sin}^{4} (x) + {sin}^{2} (x) \cdot {cos}^{2} (x) = {sin}^{2} (x) \cdot ({sin}^{2} (x) + {cos}^{2} (x)) = {sin}^{2} (x) \cdot 1

reicht dir das?
Gruß ledum

Copex aktiv_icon

11:01 Uhr, 03.09.2018

Danke, ja das reicht. Sowas sehe ich nur immer nicht auf Anhieb.

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