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Umstellung einer Gleichung

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Tags: Gleichungen, Umformen, umstellen, Winkel

 
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P45h4

P45h4 aktiv_icon

19:44 Uhr, 29.07.2015

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Guten Abend!

Sitzte gerade an einer Aufgabe aus der Mechanik und habe da folgendes Problem, bzw. ich bekomme nicht das raus was raus kommen soll. )

Was habe ich ?

Ich habe folgende Gleichgewichtsbedingung:

1) 2N1cosα-4G=0 Der Winkel beträgt 30°, deshalb habe ich für cosα=32 die Aufgabe ist jetzt noch N1 aufzulösen und soweit wie möglich zu vereinfachen. So nun mein Rechenweg:

Aufgelöst nach N1: N1=2Gcosα Das muss rauskommen:433G
Ich komme aber beim besten willen nicht auf das Ergebnis. Meine Ansätze bis jetzt:

N1=2G322G*23=4G3 Was offensichtlich falsch ist. Würde mich über hilfe sehr freuen.

PS: Schöne Ferien allen noch ;-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

19:51 Uhr, 29.07.2015

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Hallo,

Bruch erweitern mit Wurzel aus 3:

4G3=43G33=43G3

Viele Grüße
Yokozuna

P45h4

P45h4 aktiv_icon

20:02 Uhr, 29.07.2015

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Okey, klar ergibt Sinn, wobei man es sich ja sparren kann kommt ja dann auf das selbe hinaus.

Vielen dank aber! )))
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Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

20:45 Uhr, 29.07.2015

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Ja, das läuft auf das selbe hinaus. Viele Mathematiker ziehen es aber vor, wenn der Nenner rational ist und bevorzugen in Deinem Fall den Ausdruck

43G3

Meine persönliche Vermutung ist, dass es auf die Zeit zurück geht, als es noch keine Taschenrechner gab und man wirklich noch alles von Hand rechnen musste. Nehmen wir mal die Näherung 31.732050808.

41.7320508083

lässt sich von Hand einfacher berechnen, als

41.732050808

Du kannst es ja mal selbst ausprobieren, wenn Du Lust hast.

Viele Grüße
Yokozuna



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