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Ungleichung lösen mit Nebenbestimmung

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Grenzwert

 
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Tanja24

Tanja24 aktiv_icon

12:09 Uhr, 04.11.2020

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finde c>0 mit |a2(1-b)+(b3+a)(1-a2)|≤c||1-a2|+|1-b|| wobei |a-1|<1 und |b-1|<1
durch Umformen der NB erhalte ich |a|<2 und |b|<2 stimmt das? ich weiß dass a,b ∈ (0,2)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:15 Uhr, 04.11.2020

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Ja, aus NB folgt ∣a∣<2 und ∣b∣<2.
Tanja24

Tanja24 aktiv_icon

12:28 Uhr, 04.11.2020

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und wie finde ich hier c?
ich habe |a2(1-b)+(b3+a)(1-a2)|≤|a2(1-b)|+|(b3+a)(1-a2)|≤|2⋅|a|(1-b)|+|4|b|+|a||(1-a2)|

und wie mache ich weiter ?
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:29 Uhr, 04.11.2020

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Du kannst ∣a2∣ durch 4 abschätzen und ∣b3∣ durch 8.
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