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Unter suchen sie die Reihe auf Konvergenz

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert, Konvergenz

 
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Erpick

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22:43 Uhr, 23.01.2022

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Untersuchen Sie folgenden Reihen auf Konvergenz, und berechnen Sie im Falle von Konvergenz den Grenzwert:

∑n=0∞∑k=0n(nk)(35)n+k

∑n=3∞n+4(n-1)(n-2)

Ich brauche etwas Hilfe mit diesen Aufgaben, ich hab keine Ahnung wie ich die Aufgaben lösen kann.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

22:50 Uhr, 23.01.2022

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∑k=0∞∑k=0nnk(35)n+k=∑k=0∞(35)n∑k=0nnk(35)k und weiter nutze die binomische Formel
(a+b)n=∑k=0nnkakbn-k.
Daraus kommt die Reihe ∑k=0∞(35)n(85)n=∑k=0∞(2425)n, die konvergiert (geometrische Reihe).


Bei der zweiten Reihe kann man n+4(n−1)(n−2)>1n abschätzen und damit hat man nach dem Minorantenkriterium Divergenz.
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