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Vektor aus Winkel bestimmen

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Skalarprodukt, Vektor, Winkel

 
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user39

user39

14:15 Uhr, 22.09.2022

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Hallo zusammen,

ich habe einen Winkel α und suche einen Vektor v∈ℝ×ℝ mit ∥v∥2=1, sodass α der Winkel zwischen der y-Achse und v ist. Für α=45° würde also beispielsweise v=[22,22]T oder für α=270° dann v=[-1,0]T gelten.

Wie bekomme ich für ein allgemeines α den Vektor v?

Vielen Dank!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
Roman-22

Roman-22

15:45 Uhr, 22.09.2022

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Was spricht gegen v→=(sinαcosα), denn offenbar möchtest du den Winkel von der positiven orientierten y-Achse zu v→ im Uhrzeigersinn (mathem. negativer Sinn) messen.