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Vektorenrechnung mit Winkeln
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Vektoren, Winkel
 
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Bitte helft mir bei den folgenden Aufgaben: a) Drei Pferde ziehen nach rechts (der Winkel zwischen den drei Tieren, also zwischen dem ersten und zweiten und zweiten und dritten Tier, ist jeweils 10°), zwei Stiere ziehen nach links (der Winkel zwischen den beiden Tieren ist 90°). Ein Stier ist doppelt so stark wie ein Pferd. Wer gewinnt den Kampf? b)Ein Gärtner schiebt einen Rasenmäher (Stange und Antriebskraft haben einen Winkel von 40°) auf einer ebenen Wiese. Er muss eine Schubkraft von 200 N in Richtung der Schubstange aufbringen. Welche Antriebskraft müsste ein gleichschwerer motorisierter Rasenmäher besitzen, um die gleichen Wirkung zu erzielen? Vielen Dank im Voraus! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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Wenn links drei Pferde ziehen, geht eins geradeaus und die anderen beiden mit einem Winkel von 10° nach links bzw. rechts. Sei jetzt die Stärke der Pferde 1, dann ist die Kraft der Pferde 1+1*cos(10°)+1*cos(10°). Es sind nur zwei Stiere, also geht keiner in der Mitte und der Winkel zur Mitte ist 45°. Also ist hier die Kraft (der Stier ist doppelt so stark wie ein Pferd, also habe ich den Wert 2 genommen) 2*cos(45°)+2*cos(45°). Jetzt musst du die Werte nur noch ausrechnen.
Der Rasenmäher hat die Kraft 200 N, wenn er schräg gezogen wird, die Kraft parallel zum Boden ist dann 200 N*sin(40°). |
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