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Vektorfolgen, Grenzwert, offene Teilmengen
Universität / Fachhochschule
Tags: euklidischer Raum, Grenzwert, offene Teilmengen, Vektorfolgen
 
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Hallo Ich habe einen Satz vor mir liegen, dessen Formulierung mir ungenau zu sein scheint. Der Satz lautet: Sei der Grenzwert einer Vektorfolge von Vektoren und G eine offene Teilmenge, welche den Vektor enthält. Dann liegen in G alle Folgenvektoren bis auf endlich viele. Mein Einwand: Es könnte sein, dass absolut alle Folgenvektoren in G liegen und nicht nur "alle bis auf endlich viele". Liege ich richtig? Danke Sonusfaber Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Hallo Sonusfaber, aus meiner Sicht gibt es kein Problem mit der Formulierung des Satzes. Kurze Erklärung: Wenn alle Folgenglieder in G liegen, dann liegen alle Folgenglieder bis auf 0 viele Ausnahmen in G. Und 0 viele sind endlich viele. Ausführliche Erklärung: "In G liegen alle Folgenvektoren bis auf endlich viele." ist eine saloppe Ausdrucksweise für: Die "Ausnahmemenge" ist endlich. Wenn nun alle Folgenglieder in G liegen, ist , insbesondere endlich. Viele Grüße Tobias |
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Alles klar, vielen herzlichen Dank! Sonusfaber |
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